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大一高数题库及答案不定积分
大一高数不定积分
~
答:
8.(1)∫x^3dx/(x+3)=∫(x^3+27-27)dx/(x+3)=∫(x^2-3x+9-27/(x+3))dx =x^3/3-3/2x+9x-27ln|x+3|+C (2)∫dx/sin^2xcosx 令t=sinx,x=arcsint,dx=dt/√(1-t^2)原式=∫1/[t^2√(1-t^2)]*dt/√(1-t^2)=∫dt/[t^2(1-t^2)]=∫[1/t^2+1...
大一高数不定积分
习题
答:
(x-a)[In(x-a)-1]-a+C与(x-a)[In(x-a)-1}+C是等价的.这是
定积分
分部积分法.
大一高数不定积分
答:
∫(cos3xcos2x)dx =(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx =(1/2)∫(cosx+cos5x)dx =(sinx)/2+(sin5x)/10+C 类似∫(cosaxcosbx)dx、∫(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以这样做
大一高数
问题
不定积分
答:
∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4+2t^2dt =...
大一高数
求
不定积分
,要有过程,在线等!
答:
原式=∫[0,4] (1+9x/4)^(1/2)dx =4/9∫[0,4] (1+9x/4)^(1/2)d(1+9x/4)=4/9*2/3*(1+9x/4)^(3/2)[0,4]=8/27(10√10-1)
大一高数
求
不定积分
答:
sin3x * cos4x =1/2 * [sin(3x +4x) - sin(3x -4x)]=1/2 * ( sin7x + sinx)所以,上面的
积分
就可以变换为:=1/2 *∫(sin7x + sinx)*dx =1/2 *∫sin7x *dx + 1/2 * ∫sinx *dx =1/14 * ∫sin7x * d(7x) + 1/2 * ∫sinx *dx =1/14 * [-cos7x] + ...
大一高数不定积分
的题目求教!!
答:
都选c,第3题,求F(x)de的一阶导数和二阶导数,F(x)的二阶导数=xf(x),x小于0时小于0,x大于0时大于0,所以fx的导数先减后增,x=0时导数=0,所以导数大于等于0,第4题将
定积分
式看作一个常数,在0到1上求fx的积分,二者相等,定积分=1/2。
大一高数不定积分
答:
很简单啊 设f(x)=x²则f(x)的
原函数
为 F(X)=∫f(x)dx=∫x²dx=x^3 /3 +C 当C=0时,原函数是奇函数;当C≠0时,原函数非奇非偶。再如,f(x)=cosx偶函数,原函数F(x)=sinx +C C=0时原函数为奇函数,C≠0时,原函数为非奇非偶函数。
大一高数
,求
不定积分
∫sinxdx/√(1+2cosx)
答:
2010-10-23
高数不定积分
求∫1/(2+cosx)sinx dx = ? 142 2016-12-02 ∫sinx/√(1+2cosx) 1 2015-11-29 求1/(sinx+2cosx)的不定积分 5 2015-09-22 ∫1(2+cosx)sinxdx 2012-12-05 (1+cosx)/(1+(sinx)^2)的不定积分 26 2011-05-09 不定积分求教 ∫ 1/(sinx^2 + 2cosx...
大一高数题
不定积分
答:
设f(x)=e^x,则f'(x)=e^x 显然,f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,应用拉格朗日中值定理,存在ξ∈(0,x),使得 [f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(ξ)即:(e^x-1)/x=e^ξ ∵0<ξ<x ∴1<e^ξ<e^x ∴1<(e^x-1)/x<e^x 即:x<e^x-1<x·e^x ...
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