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大学证明不等式的方法归纳
不等式的证明方法
都有哪些?
答:
例.
证明
,当x>5时,≤x-2 解:令y1=, y2=x-2, 从而原
不等式的
解集就是使函数y1>y2的x的取值范围.在同一坐标系中分别作出两个函数的图象.设它们交点的横坐标是x0, 则=x0-2>0.解之,得x0=5或x0=1(舍)...
基本
不等式的证明方法
有几种
答:
基本不等式的证明方法有20种。主要有:
1、作差证明
。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差...
不等式的证明方法
有哪些?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质...
证明不等式的方法
答:
证明方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等
。作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0。换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化...
如何
证明不等式
?
答:
一般来说,证明不等式可以采用以下几种方法:1.
数学归纳法
:首先证明当n=1时不等式成立,然后假设当n=k时不等式成立,再考虑当n=k+1时,如何通过已知的条件推导得到不等式成立。2. 反证法:假设不等式不成立,推导出...
如何用数学
归纳
法
证明不等式
??
答:
1、(
归纳
奠基)
证明
当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;2、(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。这种
方法
的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值...
...
数学归纳法
、反证法、换元法、构造法等。 -
证明不等式的方法
...
答:
不等式证明方法:比较法:
①作差比较法
:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a...
分析法证明不等式的
步骤
答:
9、
总结不等式的
证明过程并得出结论:最后,我们可以总结整个不等式的证明过程,并得出最终的结论。这个结论应该是经过严密证明的,并且能够满足待证不等式的要求。通过以上的步骤,我们可以用分析法来
证明不等式
。这种
方法
既能...
怎样用初等数学
证明不等式
?
答:
1、基本
不等式
a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。
证明的
过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个...
不等式证明
有哪些
方法
?
答:
是一个常见而基本的不等式,表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。5、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值
不等式的
特例,Young不等式是
证明
Holder不等式的一个快捷
方法
。
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