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奇偶函数在对称区间的单调性
怎么判断
函数奇偶性
?
答:
(1)奇
函数在对称
的单调
区间
内有相同
的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 (2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(a,0)对称 若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=a对称 (3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=
奇函数 偶函数
±偶函...
奇偶函数在对称区间
内
单调性有何
关系
答:
解:
奇偶函数在对称区间内单调性
有以下关系 奇函数单调性相同 偶函数单调性相反 就是奇函数增函数就是增函数 偶函数就是增函数就是减函数。
奇偶函数在
其
对称区间
上
的单调性
分别是?
答:
奇函数的单调性
相同,
偶函数的单调性
则相反
函数的奇偶性
与
单调性
的运用?
答:
偶
函数在对称区间
上
的单调性
相反 证明如下:(1)若-b<=x1<x2<=-a,那么a<=-x2<-x1<=b 由于奇函数在[a,b]上是减函数,故有:f(-x2)>f(-x1)又根据奇函数的性质可得:f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2)综上可得:f(x1)>f(x2)故f(x)在[-b,-a]上是减函数 (2)基本步...
奇、偶
函数的
性质是什么?
答:
奇偶函数的
性质公式如下:偶函数的性质:1、偶函数的图象关于y轴(x=0)对称。2、奇函数关于原点(0,0)
对称的区间
上呈
单调性
相反。3、偶函数同时满足f(-x)=f(x)。4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数,那么有f(x)=0。5、偶函数定义域关于原点(0,0)对称,同时也是偶函数的必要不充分...
奇
函数
和偶函数有什么性质
答:
一、奇函数性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。5. 奇
函数在对称区间
上...
函数的奇偶性
性质,详细点!
答:
1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶
函数在
整个定义域内非
单调函数
)。2、偶函数在定义域内关于y轴
对称的
两个
区间
上
单调性
相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=...
具有
奇偶性的函数
其定义域必须关于什么
对称
答:
具有
奇偶性
的函数其定义域必须关于原点对称。奇
函数在
其
对称区间
[a,b]和[-b,-a]上具有相同
的单调性
,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a...
奇函数和偶
函数的单调性
答:
偶函数的性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点
对称的区间
上
单调性
相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(
奇偶函数
共有的)奇函数解释 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)...
如何判断
函数
图像的
奇偶性
?
答:
,则为奇函数。
奇偶函数在对称区间
上
的单调性
、值域特点 1、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称,偶函数在对称区间上的值域相同。特别的,如果一个奇函数的定义域中含有0,则必有f(0)=0。
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