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奇偶函数的对称轴公式
函数的奇偶
性是怎么判断出来的?
答:
1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ,0)对称 轴对称:关于x=kπ+π/2对称 二、y=cosx
1、奇偶性:偶函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称 轴对称:关于x=kπ对称 三、y=tanx 1、奇偶性:奇函数 2、图像性质:中心对称:关于点(kπ/2,0)对...
奇
函数
和偶函数分别关于什么
对称
答:
奇函数关于原点对称,偶函数关于y
轴对称
。两者的概念:奇函数是指对于一个定义域关于原点
对称的函数
f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫...
函数的奇偶
性周期性
对称
性
答:
偶+周期:f(x)=f(-x)
,f(x+T)=f(x)=> f(x+T/2)=f(x-T/2)=f(-x+T/2) => 对称 奇+周期:f(x)=-f(-x),f(x+T)=f(x)不能得出对称性,如函数tanx 对称+周期:f(x+a)=f(-x+a),f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性,如函数sin(x+pi/4)总结:偶+对称 => 周期 ...
怎找
奇偶函数的对称轴
和对称中心,要
公式
推导过程
答:
偶
函数的对称轴
就是 y 轴,也就是直线 x=0 ;奇函数的对称中心就是原点,也就是点(0,0)。
函数
周期性,
奇偶
性,
对称
性又怎么样的转化关系
答:
周期性:f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶
性:f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为
对称轴
两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫...
怎么判断
奇偶函数的对称轴
和对称中心
答:
偶
函数
先求出最大值或最小值,再求出最大值或最小值的对应值,就是
对称轴
。奇函数可先设对称中心(x0,y0),再将 x0+a 和 x0-a (a为1或2等常数) 分别代入函数再相加=2y0 将y0+b和Y0-b(b为1或2等常数)分别代入函数再相加=2x0 解方程组可得(x0,y0)....
函数
周期性,
奇偶
性,
对称
性又怎么样的转化关系
答:
奇偶
性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称轴
两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值互为相反数 与偶函数相比,把偶
函数的
右半边以x轴为对称轴往下翻就是了 图像是一原点为对称...
如何求三角
函数
图像
的对称轴
答:
1)sinx
对称轴
:关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称:关于点(kπ,0)对称 周期:2π
奇偶
性:奇
函数
单调性:在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数,在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数 2)最值:1)当x=2kπ时,y(max)=1 2)当x=2kπ+π时,y(min)=-1...
函数的奇偶
性与
对称轴
有何联系?
答:
f(x+a)是偶函数,
若f(x+a)=f(-x+a)
。以上是通过对称性得到的,因此在学习复合函数奇偶性的时候需要掌握以下结论:若f(x+a)是偶函数,则f(x)关于x=a对称,则f(x)满足f(x+a)=f(-x+a)。若f(x+a)为奇函数,则f(x)关于(a,0)点对称,则f(x)满足f(x+a)=-f(-x+a)。
奇偶函数的
定义域关于Y
轴对称
答:
是的,这是一定的。证明方法如下:奇
函数
,因为奇函数必然符合f(x)=-f(-x)假设x的定义域不关于y
对称
,那么必然存在一个或多个x的-x落在定义域外,不能应用规则f,所以不存在f(x)=-f(-x),与原始条件矛盾,所以奇函数定义域必然关于y对称。偶函数证法相同。
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