怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

Question

如题所述

Answer 1

偶函数先求出最大值或最小值，再求出最大值或最小值的对应值，就是对称轴。
奇函数可先设对称中心（x0,y0），
再将 x0+a 和 x0-a （a为1或2等常数） 分别代入函数再相加=2y0
将y0+b和Y0-b（b为1或2等常数）分别代入函数再相加=2x0
解方程组可得（x0,y0）.

Answer 2

这个很难讲的，还是要看具体的函数。
函数若是偶函数，关于y轴对称，则其中的一条对称轴为x=0,即y轴。这并不是说偶函数的对称轴只有一条了，比如偶函数y=cosx即有对称中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有对称轴(kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。
而函数若是奇函数，关于原点对称，则其中的一个对称中心为(0,0),即原点。这并不是说奇函数的对称中心只有一个了，比如奇函数y=sinx即有对称中心(kπ,0)(k∈z）又有对称轴(π/2+kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。

Answer 3

奇函数 一般没有对称轴，对称中心就是原点。
偶函数 一般也没有对称中心，对称轴是Y轴