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如图在棱长为三的正方体abcd
如图
,
在棱长为3的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,A1E=CF=1.(1)求两条异面直线A...
答:
(1)以D为原点,建立空间直角坐标系D-xyz
如图
所示:则A(3,0,0),C1=(0,
3
,3),D1=(0,0,3),E(3,0,2)∴AC1=(-3,3,3),D1E=(3,0,-1)∴cosθ=AC1?D1E|AC1|?|D1E|=?9?333×10=-
如图
,
在棱长为3的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,点P...
答:
由(1)(2)(3)得x值,故得P在以F为圆心以x为半径的圆周上;在三角形A1BC1上过点F作GH||BC1||AD1,作A1J垂直BC1于点J上,容易观察到当P在线A1J上时,
如图
,
在棱长为3的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,点P...
答:
一定能找到点P使得B1P⊥AD1,所以此角的余弦为零。排除C、D 然后再看能不能取到60°
在棱长为3正方体ABCD
-A'B'C'D'中,则三棱锥C'-ABD的体积为
答:
V(C'-ABD)=1/
3
*AA'*[1/2S
ABCD
]=1/3*3*(1/2*3*3)=9/2
如图
,
正方体ABCD
-A1B1C1D1的
棱长为3
,以顶点A为球心,2为半径作一个球...
答:
如图
,球面与
正方体
的六个面都相交,所得的交线分为两类:一类在顶点A所在的三个面上,即面AA1B1B、面
ABCD
和面AA1D1D上;另一类在不过顶点A的三个面上,即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上.在面AA1B1B上,交线为弧EF且在过球心A的大圆上,因为AE=2,AA1=
3
,则∠A1AE=π6.同理∠...
棱长为3的正方体ABCD
-A'B'C'D'中,P,M分别为线段BD',B'C'上的点,若BP...
答:
解 见图
((本小题满分12分)
如图
所示,
在棱长为
的正方体ABCD
—A 1 B 1 C 1...
答:
(1)略(2) (Ⅰ)证明:连结D 1 E,………6分(Ⅱ)解:过A作AG⊥A 1 E,垂足为G。∵A 1 D 1 ⊥平面A 1 ABB 1 , ∴A 1 D 1 ⊥AG, ∴AG⊥平面A 1 EFD 1 。连结FG,则∠AFG为所求的角。……9分 即直线AF与平面A 1 EFD 1 所成的角的正弦值为 ………...
已知
ABCD
-A1B1C1D1是
棱长为3的正方体
,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC...
答:
又∵WF=B1C1=A1D1 ∴A1D1FW是平行四边形 ∴D1F∥A1W 又∵EA1∥且=BW=2 ∴EA1WB是平行四边形 ∴EB∥A1W ∴EB∥D1F ∴:E,B,F,D1共面 (2)证明:用坐标法,部分计算省略 以D1为坐标原点D1A1为x轴,D1C1为y轴,D1D为z轴建立空间直角坐标系 G(7/
3
,3,3),设M(3,3,z)则...
(本小题满分10分)
如图
,
在棱长为
ɑ
的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1...
答:
略 解:(1)在
正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中连接BD, ∥ , = , 为平行四边形 ∴ ∥ ∵E,F分别为BC,CD的中点 ∴EF∥BD ∴EF∥ ∵EF 平面GEF, 平面GEF∴ ∥平面GEF 同理 ∥平面GEF∵ = ∴平面A B 1 D 1 ∥平面EFG ………5分(...
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,M,N,P分别为边A1B,B1D1...
答:
过M和N作平行于
正方体
棱BB1的平行线,分别交于B1C1、B1D1于M1、N1两点 因为MN//平面AA1B1B,NN1//BB1,MM1//BB1 所以,MNN1M1在一个平面内,M1N1//平面AA1B1B M1N1//C1D1 RtΔB1M1M≌RtΔB1M1N1 B1M=B1N,又B1D1=B1C 则,CM=B1C-B1M=B1D1-B1N1=D1N1 根据作图,DN=D1...
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如图,在长方形ABCD中
如图1是棱长为1的小正方体
如图在棱长为3的正方体
棱长为a的小正方体摆成如图的形状
如图在棱长为2的正方体ABCD
棱长为1的正方体摆放成如图的形状
在棱长为2的正方体abcd
如图棱长为a的正方体
棱长为a的小正方体如图摆放