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定义在R上的函数
定义在R上的函数
y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有...
答:
因f(x)>1>0 所以f(-x)>0 故对任意的x∈R,恒有f(x)>0 (3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1 所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)故f(x)是
R上的
增
函数
(4) f(2x-x^2)>1 因f(x)是增函数,f(0)=1 所以2x-x^2>0 x(x-2)<...
什么叫做
定义在R上的函数
???
答:
就是说x的
定义
域为
R
,即x可取一切实数。
定义在R上的函数
f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R...
答:
即:[f(x)-g(x)]'>0 也就是说,
函数
F(x)=f(x)-g(x)
在R上
递增。则:A【问题出在“任意”】、B【同A】、C【若f(x)=g(x),则F(x)=0,无法保证f'(x)>g'(x)】。如:f(x)=3x、g(x)=1 此时只有D是正确的。
定义在R上的函数
f(x)满足对任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y...
答:
∵
定义在R上的函数
f(x)满足对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴ f(x+0)=f(x)+f(0) → f(x)=f(x)+f(0) → f(0)=0 ∵ 已经求得:f(0)=0 f(0)=f(x-x)=f(-x)+f(-x)=0 0=f(x)+f(-x)∴ f(-x)=-f(x)∴ f(x...
选择题
定义在R上的函数
1、2,3,4,5
答:
(2)解析:∵定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
,f(1)=2,令x=y=0==>f(0)=0,令x=y=1==>f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1⇒f(3)=f(2)+f(1)+4=12,再令x=3,y=-3得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18==>f(-3)=18-f(3...
已知
定义在r上的函数
y=f(x)在【1,正无穷)上单调递减,且y=f(x+1)是...
答:
即
函数
f ( x )关于 x=1 对称, ∵ f ( x )在 [1 , + ∞ )上单调递增, ∴ f ( x )在(﹣ ∞ , 1 ] 上单调递减, ∴ f ( 0 )> f ( ), f (﹣ 2 ) =f ( 4 )> f ( ...
定义在R上的函数
满足 且 的值为 。
答:
-6 试题分析:因为,
定义在R上的函数
满足 ,所以,令 得, ;令 得, ,即函数 是奇函数。又 所以, = =4, -6.点评:简单题,抽象函数问题,往往利用“赋值法”,研究函数的奇偶性、单调性等。
定义在R上的函数
这句话什么意思?是指定义域在R上而不一定是R吗?
答:
定义在R上的函数
,是指定义域为R。
求
定义在R上的函数
是增函数还是减函数?
答:
当x>>0时,F(x)=x^2.显然,此时
函数
单调增加。当x<0时,F(x)=-x^2.显然,此时函数仍单调增加。又对任意x,有-x^2《0《x^2.故
在R上
,该函数是增函数。
数学分析问题 设
定义在R上的函数
f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f...
答:
…=f(x^(1/2^n))当n充分大时,f(x)可任意接近lim(x→1)f(x)因f(x)在x=1处连续,所以f(x)=lim(x→1)f(x)=f(1) ,(x>0)再根据f在x=0处连续有f(0)=f(t)=f(1),t属于0的某个去心邻域 综上有f(x)=f(1),x>=0 由偶
函数
对称性,f(x)≡f(1),x为
R
。证毕!
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