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定义在R上的函数
若y=f(x)是
定义在R上
周期为2的周期
函数
,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1...
答:
函数
y=g(x)的零点,即为函数图象交点横坐标,当x>5时,y=log5|x|>1,此时函数图象无交点,如图:又两函数在x>0上有4个交点,由对称性知它们在x<0上也有4个交点,且它们关于直线y轴对称,可得函数g(x)=f(x)-log5|x|的零点个数为8;故答案为8;
y=f(x+2)为
定义
域
在R上的
偶
函数
,可以得到什么
答:
解答:偶
函数
的本质是自变量成相反数,函数值相等 y=f(x+2)中,自变量是x 所以 f(x+2)=f(-x+2)
已知
函数
y=f(x)是
定义
域
R上的
周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤...
答:
1)因为f(x)是
定义在R上
且周期为5
的函数
,所以f(-1)=f(-1+5)=f(4)又因为y=f(x)(-1<=x<=1)是奇函数,f(1)=-f(-1)所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(4)=-f(4)+f(4)=0 (2)y=f(x)在[1,4]上是二次函数且在x=2时函数取得最小值-5 相当于已知该段二次函数顶点为(2...
求几个
定义在R上
导函数恒大于原函数
的函数
,和原函数恒大于导函数的函数...
答:
导函数恒大于原函数
的函数
y=4^x y'=ln4*4^x 原函数恒大于导函数的函数 y=2^x y'=ln2*2^x
已知
函数
f(x)是
定义
域
在r上的
偶函数,且满足f(x+4)=f(x)
答:
∵
函数
f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴f(-2014)=f(2014),∵f(x)满足f(x+4)=f(x),∴函数f(x)的最小正周期为4,∴f(2014)=f(503×4+2)=f(2),∵x∈[0,3]时,f(x)=2x-1,∴f(2)=2×2-1=3,∴f(-2014)=3.故答案为:3.
已知
定义
域为
R的函数
f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数, (1))求a,b值 (2)证 ...
答:
∴
函数
f(x)
在R上
是减函数 ⑶ f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 即f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) 【奇函数】即t^2-2t>k-2t^2对任意t∈R恒成立 【减函数】即k<3t^2-2t对任意t∈R恒成立 只需k<[3t^2-2t]min即可 ∵3t^2-2t=3(t^2-2/3t)=3(t-1/...
,高悬赏!!!求解答 已知fx是
定义
域
在R上的
奇
函数
,当x小于等于零时,fx=...
答:
f(x)是
R上的
奇
函数
:f(-x)=-f(x)x<=0时,f(x)=2^x -1 则x>=0时,-x<=0代入上式:f(-x)=2^(-x) -1=-f(x)所以:x>=0时,f(x)= -2^(-x) +1 综上所述:x<=0,f(x)=2^x -1 x>=0,f(x)=-2^(-x) +1 3)很显然,f(x)是R上的单调递增函数 x<=...
已知
函数
fx是
定义在r上的
周期为2的奇函数,则f(1)是多少
答:
因F(x)是奇
函数
,所以F(-1)=-F(1),因为F(x)的周期是2,所以 F(-1)=F(-1+2)=F(1) 所以F(1)=-F(1) 所以F(1)=0
函数
f(x)是
定义R上的
奇函数,则f(t)dt在从0到x上定积分是偶函数吗?这...
答:
∫0→x f(t)dt = F(x)-F(0) , (注意x属于
R
,取正取负根本没问题)定积分的结果就是 F(x)-F(0) 。此时x仍属于R 。 不妨设 g(x) = F(x)-F(0) 则g(-x)= F(-x)-F(0) = F(x) - F(0) = g(x) 又
定义
域关于原点对称,因此是偶
函数
。因为 F(0)是...
已知
函数
f(x)
在R上
有
定义
,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x...
答:
(1)对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),令x=0,得:f(0)=a f(0).所以,a f(0)- f(0)=0.因关于a的多项式是零多项式,必有f(0)=0.
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