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定积分∫cost²dt
求
定积分
。。。
答:
回答:设 t = arcsinx。则
x
= sint,dx =
cost
*
dt
,
积分
范围变换为:[-π/6, π/6] 那么,上式积分变换为: =∫t²*cost*dt/cost =∫t²*dt =1/3*t³ |t=-π/6 →π/6 =1/3*[π³/216 - π³/(-216)] =1/3*π³/108 =π³/324
利用
定积分
定义证明:
∫cost
dt=sinx(上限是
x
,下限是0),,求详细过程,谢...
答:
ƒ(t) =
cost
,0 ≤ t ≤
x
将所求面积分割为n等份的长方体,每份的底长为(x - 0)/n = x/n 而每份的高为ƒ(x/n),ƒ(2x/n),ƒ(3x/n)...ƒ(kx/n)...ƒ(nx/n)其中第k个长方体的面积为(x/n)ƒ(kx/n)k个这样的长方体的总面积...
(
∫cos
(t的平方)
dt
)求导,可以先按
定积分
求出积分值再求导吗?而不是按...
答:
你的想法是对的,但是首先你要先求出这个
积分
值,但很多时候这是不容易的。对于这种类型的题目不如直接按积分变上限函数的求导方式求导来的更容易一些
关于
定积分
视频时间 02:00
运用
定积分
求面积
答:
求由曲线:
x
=a(t-sint);y=a(1-
cost
)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围图形的面积 解:
求解一道
定积分
的题目题目在图片里 望给出详细解答过程
答:
定积分
的几何意义求解 被积函数y=√(4-
x
178;)可化为圆的方程y²=4-x²,即x²+y²=2²表示的圆是圆心在原点,半径为2的圆 所以此定积分的几何意义表示的是原心在原点,半径为2的圆的1/4圆周。因此定积分的值为π×2²/4=π ...
为什么
定积分
(
∫
_0^
x
_
cost
^2
dt
)/x=cosx^2?
答:
变上限
定积分
的求导定理:d/dx ∫_0^
x
f(t)
dt
= f(x)d/dx ∫_a^b f(t) dt = b'f(b) - a'f(a)你这个应该是求极限中用到的洛必达法则:当分式为不定式时可对分子和分母分别求导 lim [∫_0^x cos(t²) dt] / x = lim [d/dx ∫_0^x cos(t²) dt] /...
高数计算
定积分
答:
第一题答案是π,第二题答案是3*(e^4)/2+1/2
有关
定积分
的问题
答:
dt;
∵
x
=a(t-sint);t=2π时动园正好滚一周,在x轴上滚过的长度x=2aπ;∴
积分
变量为 dx时,积分上限为2aπ;把y用y=a(1-
cost
),dx=a(1-cost)代入后,dx变成了dt,因此积分上下限也要跟着变。下限:x=0时t=0;上限:x=2aπ时t=2π;故换了积分变量后,上限中的a不见了。
定积分
计算
∫x
dx=(?
答:
I=-(1/2)(π-2)
cost
[0,π],I=-(1/2)(π-2)(cosπ-cos0)所以:I=π-2。
定积分
公式法:根据定积分公式∫[0,π]
x
sinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有:∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)...
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