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定积分体积怎么求
定积分求体积公式
答:
定积分求体积公式:V=π∫[a,b]f(x)²dx
,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在...
怎么求定积分体积
?
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个图...
定积分求体积公式
?
答:
求体积的定积分公式可以根据不同几何形状而变化
。以下是一些常见几何体的体积公式:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
定积分怎么求体积
和表面积
答:
1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,
其体积可以由以下公式计算:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量
。这个公式可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。例如,如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径,那么这个圆环沿着x轴旋转后。2、对于一个沿着y轴旋转的物...
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3)
体积
=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定...
定积分求体积
方法
答:
用
定积分求体积
一般就是找到面积的微元 然后进行积分 比如进行截面得到面积的微元 以及和高度的关系式 然后对高度进行积分 得到的就是体积
高等数学,
定积分
,
求体积
答:
首先曲线绕x=O(y轴)所得的
体积公式
为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所
求体积
等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
定积分求
面积和
体积
答:
分部
积分
法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 体积:
体积公式
V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe²-π[0-∫(0,1)2xlnx...
定积分求体积
答:
+∞
体积
是∫π(1/x)²dx=π 1 那个曲面的面积 +∞ ∫2π(1/x)dx=ln(+∞)-ln1=+∞ 1 呵呵,你是否是想说明这样一个悖论。。。体积有限,表面积无限 如果往里面倒油漆,有限的油漆可以把曲面的内表面涂满 但如果先把曲面展开,则需要无限多油漆才能把内表面涂满 呵呵,其实这个悖论...
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