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定积分弹簧做功
使用
定积分
计算
答:
解:
弹簧
系数k= =1000 设现在实力位置离弹簧原长处x米,则此点所受弹簧的弹力为F=kx=1000x 弹簧进行微小移动dx时弹力所做的工为Fdx,然后积分 500×0.1 =5 故把弹簧从平衡位置压缩10cm(在弹性限度内)要
做功
5
定积分
如何求变力
做功
?
答:
弹性系数为k的弹簧把质量为m的物块,从伸长L1米处拉到L2处,求
弹簧做
的功。
1n的力使
弹簧
伸长2cm,,伸长12cm
做功
多少?(用
定积分
或微积分做)
答:
=0.01×12^2=1.44N
定积分
的应用
答:
弹性系数10N/CM,|~10 | 5 10xdx 解得
积分
得5x^2 故
做功
5*10^2-5*5^2=375J
将
弹簧
一端固定在墙上,用力拉弹簧另一端使其
答:
功的准确定义是力沿路径的积分,但是这个积分是个
定积分
,那么定积分有几何意义,就是在以
弹簧
长度为x轴,以弹簧的力为y轴的图像上面,这个图很明显是条直线,因为y=kx,但是这个图像是梯形,如图箭头指向的区域:这个面积就是你所需要的答案。
数学题,10n的力能让
弹簧
压缩10cm,在弹性限度内要拉伸6cm,力
做功
多少?用...
答:
F(X)=kX ∵F=10N,X=10cm=0.1m ∴k=100 再对F(X)求0到0.06的
定积分
即可 W=∫ 100xdx(下线0上线0.06)=50X^2=50*0.0036=0.18J
为什么f-x围成的面积表示弹力所做的功?
答:
dx代表瞬时力作用的距离,通过
定积分
便可求得过程中 弹力所做的功,即W=∫(x₁,x₂)f(x)dx 由定积分的几何意义为被积函数与坐标轴围成的面积可知,f-x围成的面积可以表示弹力所做的功,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负。如做简谐运动的
弹簧
振子半个周期内弹力
做功
为零:
弹簧
在拉伸过程中,需要力f与伸长量成正比,即f=ks(k为弹性系数),试计算...
答:
用积分吧,
弹簧
长度为x,伸长Δx的时候,
做功
ΔW=Fs=kx*Δx,然后在x0~x0+0.03区间求
定积分
。你给的条件不够,具体数值求不出来
弹簧
所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算。
答:
要计算
弹簧
从平衡位置压缩10cm (即0.1m) 要作多少功 那么假设某时刻弹簧处于被压缩x (m)的状态,下一时刻,这个值变为x+dx (m)那么这个过程中
做功
为dP=Fdx=kxdx (因为dx很小,这个微小过程中,弹力F视为恒定值)上式即为积分单元,单位为W(瓦特)那么,(
定积分
很难在知道中表示,因此用图片...
一道高中数学物理题
答:
给你两个图来理解。第一个图,
弹簧
力F与x成正比,位移b时,所
做功
为三角形面积。所以功=kb/2*b=kb^2/2 第二个图,引申下,如果初始位置不是平衡点,则做功为梯形面积。
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