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导数单调性区间开闭
...个原函数
单调
递增或者递减的区间,到底是写
闭区间
还是
开区间
?_百度...
答:
1.都可以。2.但是,如果
区间
端点不属于定义域(或者函数在端点处间断——大学数学应考虑),写成
闭区间
则是错误!3.如果区间端点属于定义域,写成闭区间有利于后继解题。
为什么函数
单调性
判定要在
闭区间
连续,在
开区间可导
。不懂为什么一个闭...
答:
因为
可导
一定连续,连续不一定可导。
闭区间
连续,开区间可导,亦是零点定理等后续定理的两个前提条件。函数
单调性
判定亦是通过
求导
来完成。
关于
导数单调性
中
闭区间
与
开区间
的问题。我们老师曾经说过,求函数单 ...
答:
其实求
单调区间
可以
开闭区间
也可以开开区间!高中一般只取开区间就可以了!
为什么应用
导数
求函数
单调区间
是只考虑
开区间
?
答:
因为在
区间
的端点处,有可能不
可导
。所以一般考虑
开区间
。比如:y=|x|,在(0,+无穷)是
单调
递增的,我们也可以把增区间写为[0,+无穷),但如果用
导数
来求的话,会出现在x=0处不可导。
求导
的
单调性
的
闭区间
和
开区间
问题
答:
数学老师再三强调不能写成
闭区间
是不妥的,应该是两种都可。求
单调性区间
可不考虑端点,即老师再三强调不能写成闭区间;但能取端点时可写成闭区间。
为什么
导数
的
开区间可导
,
闭区间
也可导呢?
答:
却无法推出 函数在
闭区间
上
可导
。由此,闭区间上可导是一个更加严格的条件。在描述和适用某些公式定理时总希望把适用条件放宽些。所以
导数
之后的三大微分中值定理和
单调性
的研究条件都是
开区间
内可导,闭区间上连续,没有必要写成闭区间上可导,反而缩小了定理的适用范围。
高中
导数
,为什么用导数求
单调性
必须是
开区间
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、我们学微积分时,尤其是在刚开始时,开口闭口都是:
闭区间
连续,
开区间可导
。2、可导必须左右极限存在,并且相等,更得连续。这样一来,闭区间的两个端点的
导数
就不可以确定的。3、由于考虑
单调性
,总是通过
求导
进行。所以,只对两个端点没有导数的要求。
导函数
在
闭区间
和
开区间
怎么求?
答:
关于
导函数
在
闭区间
和
开区间
求法区别问题,给出回答如下,仅供参考:区别其实在于对区间端点的单侧
导数
存在性的讨论,具体如下:1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上
可导
,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,且在左端点x=a上存在右导数,而在右端点x=b上也存在左...
求函数
单调区间
写成开的还是闭的,用
导数
求的时候
答:
一般用
开区间
在用
导数
求
单调性
时,什么时候取等号,什么
答:
一般地,在用
导数
求单调性时,不取等号。即由f'(x)>0,或f'(x)<0解出x。在结论
单调区间
时,若区间端点属于定义域(且连续),可以取闭;否则取开。
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