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导数大于零能推出单调递增吗
是否当
导数大于零
时,一定能确定函数为
单调递增
的?
答:
是的,当一个函数的导数大于零时,可以推断出原函数是单调递增的
。这是由导数的定义和微积分的基本原理所决定的。根据微积分的基本概念,导数可以理解为函数在某一点处的瞬时变化率。如果一个函数的导数在某一区间上始终大于零,即导数恒大于零,那么可以得出结论:函数在该区间上是递增的。当导数大于零...
导数大于0
一定
单调递增吗
答:
那么导数大于零,
可以推出函数在定义域内单调递增
,但是单调递增不能推出导数的值大于零。因为函数可导要求原函数在定义域内连续,如果不连续就不能推出函数的导数。比如说单调增的点函数。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。
导数
大等于零到底是不是
单调递增
的充分条件
答:
你说的这种情况也是正确的,
但是有些情况仅仅说明导数大于等于0就可以说明函数单调递增
,但是有些情况说明了,也不能排除函数恒为0的情况.为了避免这种误畅功扳嘉殖黄帮萎爆联解的出现,教科书上仅仅列出了大于0这一种情况.
f(x)的
导数大于
或
等于0
,则
函数
f(x)
单调递增吗
?
答:
f(x)的导数大于0时,f(x)是单调递增的
。粗略地证了一下,可以参考一下。f(x)的导数等于0时,f(x)是常函数。上一楼的回答不是误人子弟吗。
如果函数在某点的
导数大于0
.是否
可以
推导在某个很小的领域内,
函数单调
...
答:
不能
,因为函数在某点的导数大于0,即在某点可导,不能推出在该点的邻域内都可导。也就不能推出在该点的邻域内单调递增。反例:如果在该点的邻域内存在不可导点就不成立了。如:在该图中若该点的邻域内存在0,那么它在该点的邻域内是不单调的。
为什么一点
导数
值
大于零
不
能推出单调递增
答:
导数大于零,可以推出函数在定义域上
单调递增
。但是函数单调递增并不
可以推出导数大于零
,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,如果你的函数为递增的点函数,就不可以推出导数大于零。 所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件 例如f(x)=x,x∈整数 则f(x)是单调递增函数,但f(x)处处...
如果
导数大于零
,
可以
求出一个开区间,这个开区间是原函数
单调递增
的
答:
1.都
可以
。2.但是,如果区间端点不属于定义域(或者
函数
在端点处间断——大学数学应考虑),写成闭区间则是错误!3.如果区间端点属于定义域,写成闭区间有利于后继解题。
函数导数大于零
,函数一定
单调递增吗
?
答:
导数大于零一定
单调递增
。导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不
可以推出导数大于零
,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。单调递增函数求解方法 1、定义法 ()设x1、x2∈给定区间,且x1<x2。()计算f(x1)- f(x2)至最简。...
导数
≥
0可以
确定是
递增吗
?
答:
导数大于等于0可以
确定是递增。导数大于零一定
单调递增
。导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不
可以推出
导数大于零,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。导数的含义 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一...
...但
导数
向
零
趋近,
能否
判断这个函数一直
单调递增
答:
例如 1/(2n+1)^2 这个是一个函数的
导数
,它始终
大于零
但不停地趋向于
零 能
说明它一直
单调递增
,只是递增的速度越来越慢。
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