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导数的恒成立问题
导数恒成立问题
3种基本方法
答:
恒成立问题3种基本方法分别是函数法、最值法和数形结合法
。恒成立是指对于一个方程或不等式,无论其条件如何变化,该方程或不等式始终成立。具体来说,对于一个含有未知数的方程或不等式,当未知数的取值满足该方程或不等式时,该方程或不等式成立。而当未知数的取值不影响该方程或不等式的解或解集时...
导数问题恒成立问题
答:
h(x)=x^3-3ax-lnx>0在[1,2]上
恒成立
!3ax<x^3-lnx 3a<(x^3-lnx)/x=p(x)此时又是一个恒小
问题
;恒小就是左边的3a比右边的最小值p(min)还要小;先求p(x)的最小值p(min);p'(x)=[(3x^2-1/x)x-(x^3-lnx)]/x^2=[(2x^3-1+lnx)]/x^2>0 所以,p(x)是[1,2...
导数恒成立问题
答:
零点是x=-1,x=-2/3说明在x<-2/3和x>-1时增,-1<x<-2/3时减也就是在x=-1处g(x)取得区间上的极小值-1再算算端点,g(-3)=-21<-1就是区间上最小值是-21然后是f(x),对称轴x=-1,
【Proof-Trivial】高中数学-
导数
-
恒成立问题
1-恒成立问题初探
答:
面对恒成立问题,
我们通常首先考虑的是研究取等的位置和尝试分离参数
。取等位置的判断涉及到端点和区间内部的取等,以及导函数的单调性与各阶导数在端点处的值。分离参数则需考虑函数的复杂程度和是否易于研究。此外,含参讨论也是解决这类问题的关键技能之一。二、解决恒成立问题的策略 在解决恒成立问题时...
数学
导数恒成立问题
急
答:
1.当a≥0时, F'(x)恒大于等于0,此时f(x)在[1,4]上在[1,4]上单调递增,只需f(4)<0,即a<-63/2 又a≥0,故a不可能大于等于0 故a<0,令F'(x)=6x²+a=0在[1,4]上求解得x=根号下-a/6 1.当根号下-a/6≤1,此时f(x)在[1,4]上在[1,4]上单调递增,只需f(...
导数的恒成立问题
怎么解?具体思路就行
答:
题型有两种:一,f(x)>g(x)在区间D上
恒成立
解法:y=f(x)-g(x)求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法:先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS:(1)实际题目,有时候需要求二次
导数
(2)有的题目使用作图法,更形象直观 ...
关于
导数
中证明f(x)≥g(x)
的问题
,弄明白了会追加分数的,感谢不尽^_^
答:
你只要理解这几个
问题
就可以了:(1)f(x)≥g(x)
恒成立
:即:f(x)-g(x)≥0恒成立,那只要:H(x)=f(x)-g(x)的最小值≥0即可。【你的提问中的第三行理解是错误的!!】(2)若是存在x0,使得f(x0)≥g(x0),那就只要:f(x)的最大值≥g(x)的最小值。【若改成:f(x)的最...
您好!这种
导数恒成立问题
,是如何想到两边构造函数,分别求最值来解的...
答:
如果f(x)<0,我们对f(x)求导,证明他最大值小于0。>0同理可证。如此完成任务。本题将两边构造函数,一边函数最大值小于另一边最小值,如此完成证明并不具有普遍意义,甚至可能是不等式
成立
的充分不必要条件!在一些场合会惹上诸如区间讨论的麻烦。除非一个不等式含参,如果直接讨论很复杂,分离常数...
导数
零点、
恒成立问题
?
答:
一,f(x)>g(x)在区间D上
恒成立
解法:y=f(x)-g(x)求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法:先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS:(1)实际题目,有时候需要求二次
导数
(2)有的题目使用作图法,更形象直观 ...
高二
导数的
一道题求解,讨论
恒成立问题
答:
第二问 f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx>0在(0,1/2)上
恒成立
∴(2-a)(x-1)>2lnx (a-2)(1-x)>2lnx ∵0<x<1/2 ∴1-x>0 ∴a-2>2lnx/(1-x)a>2lnx/(1-x)+2=2-2lnx/(x-1)设g(x)=2-2lnx/(x-1)g'(x)=(2lnx+2/x-2)/(x-1)²再设h(x)=2lnx+2/x-2 h'...
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