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将函数展开为x的幂函数
将下列
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间
答:
如图所示:
将这两个
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间。
答:
1.
x
/(9+x^2)=x/9*1/(1+x^2/9)=x/9*[1-x^2/9+x^4/81-x^6/729+...]=x/9-x^3/9^2+x^5/9^3-x^7/9^4+...收敛域为 |x^2/9|<1,即|x|<3 2. (sinx)^2 =(1-cos2x)/2 =[1-(1-x^2/2!+x^4/4!-...)]/2 =[x^2/2!-x^4/4!+x^6/6!-...
利用间接展开法
将函数
f(x)=arctanx
展开成x的幂函数
,并指出其收敛区间...
答:
f(0)=0 所以 f(
x
)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)收敛域为【-1,1】收敛区间为(-1,1)
函数f(X)=ln(10+x)怎么
展开成
关于
x的幂函数
?要详细过程的。
答:
所以:f(
x
)=ln(10+x)=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)当x=-10时,级数发散;当x=10时,级数收敛。收敛域为:-10<x《10
求下列
函数展开成X的幂函数
答:
您好,答案如图所示:
把函数
f(x)=xe^x
展开成x的幂
级数
答:
基本初等
函数
e^x
展开成x的幂
级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+.
将下列
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间 ㏑(x+a)(a>0)
答:
如图所示:
常用的全面
的幂
级数
展开
公式
答:
常用的全面的幂级数展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂
级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
将下列
函数展开为x的幂函数
答:
f(
x
) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!= ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)
把函数
f(x)=e^x
展开成x的幂函数
。求帮忙解决
答:
展开全部 泰勒中值定理:若
函数
f(
x
)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中...
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