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已知向量ab是非零向量
已知向量a
,
b都是非零向量
,且a的模=b的模=a-b的模,求向量a与向量a+b的...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知a
,
b是
两个
非零向量
,且|a|=2|b|=|a-2b|,求a与a+b的夹角的余弦值
答:
令
向量a
与a+b的夹角为α
已知
:|a|=2|b|=|a-2b|,那么:|a-2b|²=|a|²-4a·b+4|b|²=|a|²即有:
a·b
=|b|²所以:|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=4|b|²+2|b|²+|b|²=7|b|²即:|a+b|=√7*...
已知a
,
b是
两个
非零向量
,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知a
和
b是
两个
非零向量
答:
当模最小时,t=2a*bcos@/2b^2=向量A*B/B^2 当a与b成45度时,B*(A+tB)=-
ab
/(2^1/2)+tB^2 这时t=a/2^(1/2)*b 所以B*(A+tB)=ab/(2^1/2)+tB^2=-ab/(2^1/2)+ab/(2^1/2)=0 所以垂直
已知向量a
,
b都是非零向量
,且向量a的模=
向量b
的模=向量a+b的模,求...
答:
做图确实可以解决这个问题。以
向量
a与 向量b为邻边做平行四边形,对角线就是和向量a+b,由已知可得菱形的对角线与的边长相等,可得夹角为60度。
一直
向量a
、
b为非零向量
,则向量a乘
向量b
=│向量a││向量b│是向量a与...
答:
若 ab=|a||b|cos(a^b)=|a||b| 则不一定 a//b(因为a与b夹角可以
为0
°或180°)反之若 a//b 则必有 ab=|a||b|cos(a^b)=|a||b| (a^b=0° cos0°=1)所以,
向量ab
=│a││b│是向量a与
向量b
平行的必要非充分条件。
若a,
b都是非零向量
,在什么情况下
向量a
-b与a+b共线。
答:
则存在实数λ,使得 a+b=λ(a-b)=λa-λb ∵a,
b都是非零向量
若a,b不共线 根据平面向量基本定理 ∴1=λ,1=-λ 矛盾 ∴此时
向量a
+b与a-b不共线 若a,b共线,b=ma a+b=(m+1)a,a-b=(1-m)a a+b与a-b共线 ∴在a,b共线的条件下向量a+b与a-b共线 ...
已知向量a
,
b是
两个不共线的
非零向量
,t为常数。
答:
不妨设|a|=|b|=1 |a-t*b|²=(a-t*b)(a-t*b)=a²-2t*
ab
+t²b²=|a|²-2t|a||b|cos()+t²|b|²=1-2t*1*1*1/2+t²*1 =t²-t+1 =(t-1/2)²+3/4 所以当t=1/2时,取值最小,最小值为√(3/4)=√3...
设a
,
b是非零向量
,则
向量a
与b的夹角
答:
=2a²-7
ab
-15b²=0;∴10ab=-10b²;-ab=b²;a²=-4ab;∴<a,b>=ab/|a|×|b|=ab/√(-ab)×√(-4ab)=-1/2;∴<a,b>=120°;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题...
已知向量a
.
b是非零向量
,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角?
答:
已知a
.
b都是非零向量
,且a+3b向量与7a-5b垂直,
向量a
-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?垂直所以有 :(a+5b)∙(7a-5b) = 0 即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0 (a-4b)∙(7a-b) = 0 即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0 由这两个等式解出2
ab
= a^2...
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