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已知特征值特征向量求矩阵
知道特征值
和
特征向量
如何
求矩阵
?
答:
知道特征值和特征向量求矩阵方法如下:在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质
。特征值是一个标量,特征向量是与特征值相关联的非零向量。要求一个矩阵的特征值和特征向量,可以按照以下步骤进行:设定一个 n × n 的矩阵 A,其中 n 是矩阵的维度。对于矩阵 A,求解其特征值,可以通过求解...
知道特征值
和
特征向量
怎么
求矩阵
答:
设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多有n个特征值。反过来,代数基本定理说这个方程刚好有n个根,如果重根也...
知道矩阵
的
特征值
和
特征向量
怎么
求矩阵
答:
所以A [α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2),其中[α1 α2]为由两个
特征向量
作为列的
矩阵
,diag(λ1 λ2)为由于
特征值
作为对角元的对角矩阵。记P=[α1 α2], Λ=diag(λ1 λ2),则有:AP=PΛ,所以A=PΛP-1,从而A-1=(PΛP-1)-1=PΛ-1P-1.上面的题目中P=[1 1; 1...
已知特征值
和某个特征值的
特征向量
如何
求矩阵
特征值所属的矩阵?
答:
可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求
。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P。则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的...
知道特征值
和
特征向量
怎么
求矩阵
视频时间 03:23
已知特征值
和
特征向量
怎么
求矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
知道矩阵
的
特征值
和
特征向量
怎么
求矩阵
答:
设A为三阶
矩阵
,它的三个
特征值
为m1,m2,m3,其对应的线性无关的
特征向量
为a1,a2,a3,则Aai=miai(i=1,2,3),所以A(a1,a2,a3)=(m1a1,m2a2,m3a3)=(a1,a2,a3)diag{m1,m2,m3} 令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},则AP=PB,由a1,a2,a3线性无关可知...
怎样通过
特征值特征向量
来求原
矩阵
答:
1,0,-1)所以有 A = Pdiag(1,0,-1)P^(-1).所以只要求出P的逆, 代入相乘就得到原
矩阵
了。2、矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
给出
特征值特征向量
如何
求矩阵
答:
P= 1 -1 1 1 0 1 0 1 2 则 P^-1AP = diag(1,3,4)所以 A = Pdiag(1,3,4)P^-1 = 9/2 -7/2 3/2 3/2 -1/2 3/2 1 -1 4
已知特征值
和对应的
特征向量
,求原
矩阵
。如何处理?
答:
已知特征值
x和
特征向量
a则,可以得到P,和对角
矩阵
Λ,求出P^(-1)则可以得到 P^(-1)AP=Λ PP^(-1)APP^(-1)=PΛP^(-1)A=PΛP^(-1)
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