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已知线性定常系统的状态方程为
线性定常
连续
系统状态
转移矩阵的几种算法
答:
设线性定常连续系统的状态方程为:
X=AX+B·u(1)其解的表达式为
:X(t)=Φ(t)X(0)+t0Φ(t-τ)·B·u(τ)dz(2)式中Φ(t)——状态转移矩阵,Φ(t)=eA·tΦ(t)的计算方法较多,在这里对几种常用的算法进行比较。1根据矩阵指数函数的定义直接...
能控性的研究
答:
如果所考察的是线性定常系统,
它的状态方程为夶=Ax+Bu
,则系统为能控的充分必要条件是系统的能控性矩阵Qc的秩为n,Qc为由系数矩阵A和B按一定规则组成的分块矩阵,表达式是n为系统的维数。 判别线性定常系统能控性的判据还有其他的形式。对于线性时变系统,判别能控性的条件要复杂一些,而且系统是否...
状态
空间法的数学基础
答:
对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式:x'=Ax+Bu, y=Cx+Du式中A为系统矩阵
,B为输入矩阵,C为输出矩阵,D为直接传递矩阵,它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中,控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空...
状态方程的
线性定常系统的状态方程
求解
答:
标量微分方程可以认为是矩阵微分方程当n=1时的特征,因此矩阵微分方程的解与标量微分方程应具有形式的不变性,由此得如下定理:【定理1】 n阶
线性定常
齐次
状态方程
(1)的解为:式中: 。【推论1】 n阶线性定常齐次状态方程 的解为 。齐次状态方程解的物理意义是eA(t-t0)将
系统
从初始时刻t0的初始...
什么
是状态方程
?
答:
状态方程
状态方程是指刻画系统输入和状态关系的表达式
。状态向量所满足的向量常微分方程称为控制系统的状态方程。状态方程是控制系统数学模型的重要组成部分。以传递函数为基础的经典控制理论的数学模型适应当时手工计算的局限,着眼于系统的外部联系,重点为单输入-单输出的线性定常系统。伴随计算机的发展,以...
线性系统状态
转移矩阵的几种求法及比较
答:
线性系统的自由运动是线性系统的零输入运动,即输入向量“(I)=0及初始状态的善(to)≠条件下系统的运动,即在此条件下用数学的方法求齐次状态方程五=A(t)髫(t)的解茗(t)。4.1定常系统的齐次状态方程n维
线性定常系统的
齐次
状态方程为
:霉=A茹(t),石(‘o)=菇o,t≥‘o其中...
能观测性分析
答:
对于
线性系统的
能观测性及其判别条件,
定常系统
有明确的结论。若
状态方程
和量测方程表示为 ,能观测性则需满足能观测矩阵Qo的秩等于状态维数n,即秩n=能观测性n。对于线性时变系统,判断其能观测性更为复杂,且可能依赖初始时刻。对于完全能观测的定常系统,存在能观测规范形,它通过特定坐标变换...
线性定常系统
能观测性的判别方法有哪些
答:
线性定常系统
能观测性的判别方法有两种,分别如下。1、能控性矩阵Qc的秩l小于n,经分解后
的状态方程
形式:式中l维分状态x1为能控分状态,n-l维分状态x2为不能控分状态。2、性
定常系统的
系统矩阵A具有互不相同的特征值,则系统能控的充要条件是,系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形,B...
现代控制理论-
状态
空间表达式的建立
答:
若存在一个
线性常
系数
的状态
空间表达式,使之具有原来的传递函数。传递函数则称此传递函数是可以实现的。状态空间表达式G(s)传递函数可以实现的充分必要条件:必须是一个严格真有理函数或真有理函数。2、同一个G(s)的实现不是唯一的。电气工程学院3、
已知系统
传递函数,求其几种实现YUs8s152例:系统...
线性定常系统状态方程
的解由零输入响应和零状态响应两部分构成吗?_百 ...
答:
零状态响应的定义 定义:
线性
时不变 电路在初始
状态为
零时,仅仅由外加激励f(t) 所产生的响应,叫电路的零状态响应电路完全响应=零输入响应+零状态响应电路完全响应=自由响应+强迫响应自由响应:动态电路的完全响应中,已由初条确定待定系数k的微分
方程
通解部分,称为电路
系统的
自由响应,它的函数形式是...
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