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已知自相关函数求均值和方差
已知
一平稳随机信号x(t)
的自相关函数
为Rx(τ)=10e-10|τ|+25+10cos10...
答:
【答案】:给出的
相关函数
中存在周期分量,令Rx1(τ)=10e-10|τ|+25,Rx2(τ)=10cos10r,则Rx(τ)=Rx2(τ)+Rx2(τ),而Rx2(τ)是周期分量,其均值为0,所以x(t)
的均值
为:μx2=limRx1(τ)=lim(10e-10|τ|+25)=25,μx=±5,均方值为ψx2=Rx(0)=45,
方差
为σx2=ψx2...
均值
,方差,
自相关函数
,协
方差函数求
解答
答:
方差
=
均方值
-
均值
的平方
自相关函数
ρ(τ)=E[x(t)x(t+τ)]协方差函数φ(τ)=ρ(τ)/ρ(0)
已知自相关函数
,怎么求协
方差函数
答:
自相关函数
的定义就是把函数x(t)平移tao,再和它自己相乘,最后做整个实数范围的积分。x(t)-->R(tao),则x(t+a)-->R(tao),是不变的。要求z(t)的自相关,就是求z(t)*z(t+tao)在整个实数范围的积分z(t)*z(t+tao)=【x(t)+x(t+a)】【x(t+tao)+x(t+ ...
已知
平稳随机过程
的自相关函数
如下,求其功率谱密度及均方,并根据所得结...
答:
已知自相关
函数
通过傅立叶变换可以得到(自)功率谱密度函数,而功率谱密度函数的无穷积分是平稳过程的
方差
(即平稳过程的总能量),功率谱密度函数描述着平稳过程的功率依频率的分布方式。这些概念在平稳过程 的调控、分析和综合领域有重要的应用。
...逐步推导出模型
的均值
,
方差
,自协方差,
自相关系数
?
答:
1、均值:E(Xt)=E(φXt-1 + εt)=φE(Xt-1)+E(εt)=φE(Xt-1)根据上式可以看出,AR1模型
的均值
是一个递推关系,当t→∞时,E(Xt)=φ^t E(X0)2、
方差
:方差可以由下式求得:Var(Xt)=Var(φXt-1 + εt)=φ^2 Var(Xt-1)+Var(εt)=φ^2 Var(Xt-...
随机序列
自相关函数的
估计
答:
将上面两式写成一个表达式 地球物理信息处理基础 下面分析这种
自相关函数的
估计质量,首先分析偏移性 地球物理信息处理基础 因此,B=0,这是一种无偏估计。下面推导估计量的
方差
地球物理信息处理基础 为了分析简单,假设x(n)是实的、
均值
为0的高斯随机信号,求和号内的部分可以写成 地球物理信息处理基础...
自相关函数
平方
的均值
减去均值的平方吗
答:
方差
描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方
的均值
,记为D(X):直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里是一个数。推导另一种计算公式得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
怎么证明
自相关函数和
自协
方差的
关系
答:
证明
自相关函数和
自协方差的关系:概率分布p(x)下的某些函数f(x)
的平均
值称为f(x)的期望值,用E[f]表示。自协
方差函数
是统计平均交流功率,自相关函数是统计平均总功率。交流功率(自协方差函数)等于总功率(自相关函数)减去直流功率。自相关函数在不同的领域,定义不完全等效。在某些领域,自...
自相关函数
答:
自相关函数的
计算通常涉及到对信号的自协
方差函数
进行归一化处理。自协方差函数描述了信号在不同时间点之间的联合分布特性,而自相关函数则是通过除以时间间隔来标准化自协方差函数的结果。这样处理后的自相关函数可以更容易地反映信号的时序关系和相似性程度。总之,自相关函数是一种用于描述随机信号与其自身...
自相关函数的
定义是什么?
答:
自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]二、平稳时间序列自协
方差与自相关系数
1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协
方差函数
:r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)]2、平稳时间序列
的方差
相等DX(t)=DX(t+k)=σ2,所以DX(t)*DX(t+k)=...
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