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已知an是递增数列
已知数列
{
an
}
是递增数列
,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立...
答:
要使
{an}是递增数列
恒成立则 2n+1+λ>0(n>=1) 则λ>-2n-1(n>=1) 所以λ>-3
已知
{
an
}
是递增数列
,且对于任意的n∈N*,an=n2+λn恒成立,则实数λ的取...
答:
∵对于任意的n∈N*,
an
=n2+λn恒成立,an+1-an=(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn=2n+1+λ,∵{an}
是递增数列
,∴an+1-an>0,又an+1-an=(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn=2n+1+λ∴当n=1时,an+1-an最小,∴an+1-an>a2-a1=3+λ>0,∴λ>-3.故答案为:(-3,+∞)...
已知
等差数列{
an
}
是递增数列
,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
答:
(1)根据题意:a3+a8=8=a4+a7,a4•a7=15,知:a4,a7是方程x2-8x+15=0的两根,且a4<a7 解得a4=3,a7=5,设
数列
{
an
}的公差为d 由a7=a4+(7−4)•d,得d= 2 3.故等差数列{an}的通项公式为:an=a4+(n−4)•d=3+(n−4)•...
已知
{
an
}
是递增数列
,切对任意n(n属于正整数)都有an=n2+λn成立,则实...
答:
=(n+1)^2+λ(n+1)-n^2-λn =2n+1+λ 因为{
an}是递增数列
,所以a(下标n+1)-an>0 所以2n+1+λ>0 λ>-2n-1,对于任意n(n属于正整数)成立 则n=1时,λ>-3 实数λ的取值范围是λ>-3
已知数列
{
an
}
是递增数列
,且对任意n为正整数 都有an=n^2+pn 恒成立,则...
答:
可以设f(n)=n^2+pn ,其对称轴为n=-p/2,要使
数列递增
,只需满足n=-p/2<3/2即可,得p>-3,如图:常见的错解:
an
是一个特殊的二次函数,要保证在n取自然数时单调递增,只须-1,即-2。要注意数列离散性的特点,正解:n=-p/2<3/2,p>-3 ...
已知
等比
数列an是递增数列
,a2×a5=32 a3+a4=12(1)求an的通项公式_百度...
答:
a2×a5=(a3/q)((a4*q)=a3*a4=32 a3*a4=12 a3和a4为方程x^2-12x+32=0两解 得到a2=4,a4=8 (
递增数列
,a4>a3)所以公比q=a4/a3=8/4=2 首项a1=a3/q^2=4/4=1 所以通项公式
为
an
=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
已知
{
an
}
是递增
的等比
数列
,a1=1,且2a2,3/2a3,a4成等差数列,求{an}...
答:
递增
的等比
数列
,所以q>1,所以求得数列的通项公式 解:由a1=1,a1,a3,a9成等比数列 得(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得:a1=d=1或d=0 所以{
an
}的通项公式为:an=1+(n-1)×1=n或an=1 数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个...
已知数列an是递增数列
,其通项公式为an=n²+入n,则实数“入”的取值...
答:
数列
是递增数列
,a(n+1)>
an
a(n+1)-an=(n+1)²+λ(n+1)-n²-λn>0 整理,得 2n+1+λ>0 λ>-(2n+1)随n递增,2n+1递增,-(2n+1)递减,要对任意正整数n,不等式恒成立,则当-(2n+1)取最大值时,不等式成立,n=1时,-(2n+1)有最值-(2+1)=-3,因此 λ>-3 ...
已知数列an是递增数列
,其通项公式为an=n的平方+λn,求λ取值范围_百度...
答:
简单计算一下,答案如图所示
已知
正项等比数列{
an
}
是递增数列
,且满足a1+a5=246,a2a4=729期(1)求数...
答:
数列
是递增数列
,a5>a1 a1=3 a5=243 a1/q5=q⁴=81 q>1 q=3
an
=a1q^(n-1)=3×3^(n-1)=3ⁿ数列{an}的通项公式为an=3ⁿbn=anlog3[a(n+1)]=(n+1)×3ⁿTn=b1+b2+...+bn=2×3+3×3²+4×3³+...+(n+1)×3ⁿ3Tn=...
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