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已知数列an为单调递增的等差数列
已知
{
an
}
是单调递增的等差数列
,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比...
答:
(Ⅰ)设{
an
}的公差为d,{bn}的公比为q,则a2b2=(3+d)q=12,①S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=9+3d+q=20,即3d+q=11,变形可得q=11-3d,②代入①可得:(3+d)(11-d)=33+2d-3d2=12,3d2-2d-21=0,(3d+7)(d-3)=0,又由{an}
是单调递增的等差数列
,有d>0.则d...
已知
{
an
}
是单调递增的等差数列
,首项a1=3,前n项和为Sn;数列{bn}是等比...
答:
(1)设{
an
}的公差为d,{bn}的公比为q,则a2b2=(3+d)q=12,①∵S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=9+3d+q=20,∴3d+q=11,变形可得q=11-3d,②代入①可得:(3+d)(11-d)=33+2d-3d2=12,即3d2-2d-21=0,则(3d+7)(d-3)=0,又由{an}
是单调递增的等差数列
,有d>0...
设数列
{
an
}
为单调递增的等差数列
,a1=1,且a3,a6,...
答:
(Ⅰ)解:设
等差数列的
公差为d,则 ∵a3,a6,a12依次成等比数列 ∴a12a6=a6a3=a12-a6a6-a3=6d3d=2,∴1+5d=2(1+2d)∴d=1,∴
an
=n.….(3分)(Ⅱ)解:bn=2n(2n)2+3×2n+2=2n(2n+1)(2n+2)=2n-1(2n+1)(2n-1+1)=12n-1+1-12n+1.则Sn=(120+1-121+1)+(12...
已知an是
一个
单调递增的等差数列
且满足a2a4=21 a1+a5=10 数列bn满足bn...
答:
解:
数列
是
等差数列
,a2+a4=a1+a5=10 又a2a4=21,a2、a4是方程x²-10x+21=0的两根 (x-3)(x-7)=0 x=3或x=7
数列单调递增
,a2<a4,a2=3,a4=7 d=(a4-a2)/2=(7-3)/2=2 a1=a2-d=3-2=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 bn=an/(2n)=(2n-1)/(2n)数列{b...
已知数列an是单调递增的等差数列
答:
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项的方法=7C3=35 因为
an是单调递增的等差数列
,因此唯有次序的跳跃选取,或不跳跃的选取,才能是等差数列 所以 不跳跃式的选取3个(如a3,a4,a5)有5种方法 跳跃1个的选取(如a1,a3,a5)有3种方法 跳跃2个的选取(如a1,a4,a7)有1种方法 因此答案为(5+...
已知
{
an
}
是单调递增的等差数列
答:
an
=3n,bn=2^(n-1)分式上下同时乘以2,把2bn化成b(n+1),另s=b(n+1),则cn=s/[(s+1)(s+2)]=s/(s+1)-s/(s+2),另dn=bn/(bn+1),则cn=d(n+1)-dn(dn=s/(s+2)),所以Tn=d(n+1)-d1,而d1=1/2,dn<1,所以Tn<1-1/2=1/2 希望采纳 ...
设数列
{
AN
}
是单调递增的等差数列
,前三项和为12,前三项积为48,则它...
答:
单调递增的等差数列
,前三项和为12 说明中项为4(4-x)*4*(4+x)=48 解次方程即可x=2所以是2、4、6
已知等差数列
{
an
}
单调递增
且满足a1+a10=4,则a8的取值范围是( )A.(2...
答:
设公差为d,则∵a1+a10=4,∴2a1+9d=4,∴a1=2-92d,∴a8=a1+7d=2+52d,∵d>0,∴a8=2+52d>2.故选:C.
设
单调递增的等差数列
{
an
}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值...
答:
∵
单调递增的等差数列
{
an
}的前n项和为Sn,且S4≥10,S5≤15∴S4=4a1+4×32d≥10S5=5a1+5×42d≤15即2a1+3d≥5a1+2d≤3∴a4=a1+3d≥5?3d2+3d≥5+3d2a4=a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d∴5+3d2≤a4≤3+d,5+3d≤6+2d,0<d≤1∴52<a4≤3+d≤3+1=4故选A.
已知等差数列an单调递增
且满足a1+a10=4 则a8的取值范围是?
答:
单调
增,即d>0 a1+a10=a8-7d+a8+2d=2a8-5d=4 得:a8=2+2.5d 因为d>0, 所以a8>2
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