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带绝对值的不等式解集怎么解
绝对值不等式的解集
是
怎样
确定的?
答:
从函数观点看,不等式|x|<1
的解集
表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式
的性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。两个重要性质:1、|ab|=|a||b...
如何
求
绝对值不等式的解集
?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:
(1)绝对值定义法;(2)平方法
;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不...
解
含绝对值的不等式
答:
不等式
|2x+1|≥x 令2x+1=0,得x=-½;当x≥-½时,不等式为2x+1≥x,解之得x≥-1,
解集
为x≥-½;当x<-½时,不等式为-﹙2x+1﹚≥x,解之得x≤-⅓,解集为x<-½综上所述x取一切实数 不等式|8-5x|<3x 令8-5x=0,得x=8/5 ...
解
绝对值不等式
时,
有
几种常见的方法
答:
1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将
解集
表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用
绝对值
性质化为
不等式
组−c ≤ ax + b ≤ c,再解不等式组。二、平方法 对于不等式两边都是绝对值...
初中数学,教你2种方法解
含绝对值的不等式
,方法不难一学就会
视频时间 02:20
带有绝对值的不等式
解法
答:
带有绝对值的不等式
有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
如何解含绝对值的不等式
?
答:
(1)绝对值定义法;(2)平方法
;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:
先化为不等式组
:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集...
带绝对值的不等式
解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
怎么解绝对值不等式
答:
它的解集为:x=a。3. 形如不等式|ax+b|0)它的解法是:
先化为不等式组
:-cc(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+b 问题二:怎样解绝对值不等式,去绝对值的方法有什么 比如说:|x|5,则x5 小于取中间,大于取两边 问题三:解绝对值不等式:1<|x-3|<5怎么解 由|X...
求
不等式的解集
,
有绝对值的
答:
2<|2x+5|≤5 有二种:1).2<2x+5<=5 解得:-3/2<x<=0 2)2<-(2x+5)<=5 即-5<=2x+5<-2 解得:-5<=x<=-7/2 综上所述,解是-5<=x<=-7/2或-3/2<x<=0
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