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常微分方程的特解怎么求
常微分方程的特解
有哪些形式?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
常微分方程
有那些
特解
?
答:
若0是特征
方程的
单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。若α不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(...
解一阶
常微分方程
,以及找
特解
?
答:
方法如下,请作参考:
应用高等数学
常微分方程
通解,
特解怎么求
?
答:
(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,
得通解:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G
(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
求
微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:
1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型
,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
微分方程求特解
答:
微分方程的特解求
法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程的特解
形式的求法是什么?
答:
微分方程的特解
形式的求法如下:1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
常微分方程
答:
二阶线性齐次
常微分方程求特解
问题:ay''+by'+c=0. y(0)=c1 y'(0)=c2 对应特征方程as^2+bs+c=0 设其根为s1,s2 则s1+s2=-b/a<0 s1s2=c/a>0 所以s1,s2如果是两不等实根,必有s1<0,s2<0 对应微分方程有通解y1=e^(s1*t),y2=e^(s2*t)y=k1y1+k2y2=k1e^(...
常微分方程
中,解线性方程时,
怎么样求特解
?(最好能详细分类概括一下...
答:
微分方程的求解一般都不能顺着做下去。所谓的逆解法,或者半逆解法是反向带入来总结规律的,也就是说,先有解的形式,再带入,看看满足什么微分方程,那么那种
微分方程的特解
就求出来了。所以寻找那些刚好满足某种类型微分的特解,可能只是通过经验总结出来的。也就是说y0=x(Ax+b)^2ix是特解,但是它...
计算二阶齐次常系数
微分方程的特解
!!!
答:
1\ 第一步:解齐次
方程
y''+py'+q=0的通解:特征方程:r^2+px+q=0 r1=a, r2=b 则通解为:y=c1e^(ax)+c2e^(bx)第二步:找y''+py'+q=f(x)e^(入x)的一个
特解
:如果:(1)入是r^2+px+q=0的解,则设特解为:y=xg(x)e^(入x)...1 其中g(x)为x的n次多项式,...
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