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常见不等式大全
数学
不等式
有哪些?
答:
5、杨氏不等式
杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何
平均值不等式
的特例,Young不等式是证明Holder不等式的一个快捷方法。
常见
的基本
不等式
有哪些?
答:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不...
常见
的
不等式
答:
常见的不等式有一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式
。1、一元一次不等式:一般形式为ax+b>c或ax+b<c,其中a、b、c为实数,x为未知数。一元一次不等式是我们学习不等式的第一步,也是最基本的不等式类型。在解一元一次不等式时,需要分别讨论a的正负性,然后将不等式中的未知数x移项。
基本
不等式
有那些?
答:
基本不等式是数学中常用的不等式关系,
包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式
。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
基本
不等式
有哪些?
答:
5个 基本不等式通常是指
均值不等式
,常见的有变形有以下几种
a>=0,b>=0 a+b>=2根号(ab)a²+b²>=2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
不等式
有哪些?
答:
四个基本
不等式
如下:a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]²。(当且仅当a=b时,等号成立)
基本
不等式
包括哪些?
答:
基本不等式通常是指均值不等式
,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ...
均值
不等式
有哪些?
答:
均值不等式
是数学中常用的一类不等式,主要用于刻画均值之间的关系。以下是六个常见的基本均值不等式:1.算术均值-几何均值不等式(AM-GM不等式):对于非负实数 a1, a2, …, an,AM-GM不等式表明它们的算术均值不小于几何均值,即 (a1 + a2 + … + an) / n ≥ √(a1 * a2 * … * an...
基本
不等式
有哪些?
答:
基本不等式通常是指均值不等式
,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本...
高一数学基本
不等式
有哪几个?
答:
高中数学基本
不等式常用的
有六个,在以后学习的过程中还要积累一些
常见
的不等式。1.基本不等式a^2+b^2≧2ab对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正...
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