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常见的麦克劳林公式展开式
麦克劳林展开式常用公式
答:
1、泰勒展开式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(0)xn+on(x)。其中,f^{(n)}(0)f(n)(0)表示函数在x=0x=0处的nn阶导数。2、逆函数展开式:在函数...
7个
常用麦克劳林公式
是什么?
答:
7个常用麦克劳林公式是:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
常用的麦克劳林展开公式
答:
常用麦克劳林公式展开是f(x)=f(x0)+f
,麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以...
麦克劳林公式
是什么?
答:
这个公式将正弦函数在$x=0$处
展开
成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times2\times1$。余弦函数
的麦克劳林公式
\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^...
10个
常用麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'
(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f
(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'
(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
常见的麦克劳林公式
答:
常见的麦克劳林公式
:∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
常用
于求极限
的麦克劳林公式
有哪些?
答:
常用
于求极限
的麦克劳林公式
如下图:这类公式不需要特意去背诵,它很长,也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。泰勒级数(Taylor's series)的特殊情况,即当a=0时,f(x)的
展开式
。麦克劳林公式记忆技巧:根据观察展开式,我们不难发现第一项为f(x)的原式在x=a时的值;第二项是f(x)的一...
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