常用的麦克劳林展开公式如下
一、常用的麦克劳林展开公式
常用麦克劳林公式展开是f(x)=f(x0)+f，麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一
1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生
1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。
他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748，遗著)中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。
二、麦克
麦克劳林是一位牧师的儿子，半岁丧父，9岁丧母。由其叔父抚养成人。叔父也是一位牧师。麦克劳林是一个"神童"，为了当牧师，他11岁考入格拉斯哥大学学习神学，但入校不久却对数学发生了浓厚的兴趣，一年后转攻数学。
17岁取得了硕士学位并为自己关于重力作功的论文作了精彩的公开答辩;19岁担任阿伯丁大学的数学教授并主持该校马里歇尔学院数学的工作;两年后被选为英国皇家学会会员;1722-1726年在巴黎从事研究工作，并在1724年因写了物体碰撞的杰出论文而荣获法国科学院资金，回国后任爱丁堡大学教授。
他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748，遗著)中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家克莱默Cramer又重新发现了这个法则，所以现今称之为Cramer法则。