11问答网
所有问题
当前搜索:
幂法求特征向量
在线性代数中,如何快速
求解
一个矩阵的特征值与
特征向量
?
答:
1.幂法(PowerMethod):幂法是一种迭代算法,用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量
。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计,然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长,得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后,最大特征值即为初始向量的模长的平方根,而对应的特征向量则为收敛后的估...
幂法求特征
值和
特征向量
答:
1、原理:原理很简单:矩阵乘任一向量(非特征向量),可将向量往主特征向量的方向“拉扯”
。红色的向量是[1, - 0.8]’。矩阵A=[1.1 , 0.3 ; 1.8, 1.4 ] 作用在空间上,使得空间伸缩旋转,相对于上图,本图中红色的向量也跟着转了,A*x=[0.86,0.68]’ ,不过在新的变换后的坐标...
如何计算线性变换的特征值和
特征向量
?
答:
1.初始化:选择一个初始向量x0作为
特征向量
的近似值,并计算线性变换在该向量上的值y0=Ax0。2.迭代:根据
幂法
的定义,构造一个迭代公式:x(k+1)=Ax(k)-y0*(Ax(k)/(Ax(k)).T)。其中,x(k+1)表示第k+1次迭代得到的特征向量,Ax(k)表示线性变换在当前特征向量上的值。3.收敛判断:当...
幂法求特征
值
答:
其相应的特征向量为:V1 ,V2 , …,Vn ⑶ 它们构成n维空间的一组基
。任取的初始向量X(0)由它们的线性组合给出 x(0)=a1V1+a2V2+…+anVn ⑷ 由此知,构造的向量序列有 x(k) =Ax(k-1) = A2x(k-2) =…=Akx(0) = a1λ1kV1+a2 λ2kV2+…+anλnkVn ⑸ 下面按模最大特征值λ1...
幂法
是用来求矩阵()特征值及
特征向量
的迭代法。
答:
【答案】:答案:A 解析:
幂法
主要用于计算矩阵的按模为最大的特征值和相应的
特征向量
。
各位朋友,怎么利用MATLAB用
幂法求
最小特征值以及它的
特征向量
。
答:
A为矩阵,v0为初始向量 lam为最小特征值,u为对应的
特征向量
(列向量),error为控制精度 求按模最小特征值 [~,i]=max(abs(v0));lam0=v0(i);u0=v0/lam0;control=0;while (control==0)v1=A\u0;[~,i]=max(abs(v1));lam1=v1(i);u1=v1/lam1;if abs(1/lam1-1/lam0)<...
matlab 中用
幂法求
主特征值和
特征向量
答:
v为主
特征向量
M = 5000;迭代步数限制 m = 0;l = 0;for(k=1:M)y = A*v;m = max(y);m为按模最大的分量 v = y/m;if(abs(m - l)<eps)l = m;到所需精度,退出,l为主特征值 s = k;s为迭代步数 return;else if(k==M)disp('迭代步数太多,收敛速度太慢!');l = m...
fortran中用
幂法求
主特征值及其
特征向量
的程序?在fortran4.0能够运行...
答:
T5,'
幂法
计算主特征值及
特征向量
',//,& T3,'主特征值为: ',F12.7,//,& T3,'主特征向量为: ',3(/F12.7))stop end program === 运行结果 === 幂法计算主特征值及特征向量 主特征值为: -6.4210663 主特征向量为:-0.0461457 -0.3749207 1.0000000 === ...
求特征
值
答:
幂法
是一种迭代方法,用于
求解
矩阵的主特征值和对应的
特征向量
。该方法的基本思想是通过矩阵A的幂次来逼近特征向量,进而求得特征值。具体求解过程首先,选取一个初始向量x0,通常为一个非零向量。迭代计算x1=Ax0,x2=Ax1,依此类推,得到一系列的向量。对于这些向量,计算它们的模长,即λ0=||x0...
什么是
特征向量
?
答:
计算该多项式本身相当费资源,而精确的符号式的根对于高次的多项式来说很难计算和表达。阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达。
求特征
多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法。最简单的方法是
幂法
:取一个随机
向量
v,然后计算一系列单位向量。
1
2
3
4
5
6
7
8
涓嬩竴椤
其他人还搜
幂法求特征值和特征向量
C语言幂法求特征值与特征向量
反幂法求所有特征向量
求最大特征值的特征向量
求矩阵特征向量
特征向量怎么求 例题
用幂法求矩阵特征值
幂法求矩阵特征值例题
幂法求特征值