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幂法求矩阵特征值例子
幂法求特征值
答:
X(k) = λ1k (a1V1+εk)其中εk为一可以忽略的小量,这说明X(k)与特征向量V1相差一个常数因子,即使a1=0,由于计算过程的舍入误差,必将引入在方向上的微小分量,这一分量随着迭代过程的进展而逐渐成为主导,其收敛情况最终也将与相同。
特征值
按下属方法求得:λ1 ≈Xj(k+1)/ Xj(k) ⑺ ...
幂法求特征值
和特征向量
答:
矩阵
A=[1.1 , 0.3 ; 1.8, 1.4 ] 作用在空间上,使得空间伸缩旋转,相对于上图,本图中红色的向量也跟着转了,A*x=[0.86,0.68]’ ,不过在新的变换后的坐标系下,仔细看值还是[1, -0.8]’。再用A乘,即A*A*x=A2x,空间及红色的向量进一步扭转。再在原坐标系下看,多次变换后,...
如何快速求出一类
矩阵
的
特征值
?
答:
1.
幂法
:幂法是一种迭代方法,它的基本思想是通过不断迭代,使得
矩阵
逐渐接近于对角矩阵,从而求出矩阵的
特征值
。幂法的步骤如下:-首先,选择一个初始向量x0,然后计算Ax0的值;-然后,计算矩阵A的n次方,得到An;-接着,计算Anx0的值,得到新的向量x1;-重复上述步骤,直到向量x的变化足够小,...
怎么
求矩阵
的
特征值
?特征值的和是什么?
答:
幂法
:通过不断计算
矩阵
A的幂来逼近
特征值
。具体来说,设lambda是A的一个特征值,v是对应于lambda的特征向量,那么Av=lambda v。如果我们将v的初始值设为A的任意一个非零向量,那么随着计算的进行,Av将越来越接近于lambda v。这种方法在实践中更为常用,因为它可以快速地找到矩阵的特征值。对角化法...
MATLAB实现用幂法/反
幂法求矩阵
的最大/最小
特征值
问题(有追加...
答:
A为
矩阵
;ep为精度要求;N为最大迭代次数;m为绝对值最大的
特征值
;u为对应最大特征值的特征向量。A=[2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2];N=100;ep=1e-6;n=length(A);u=ones(n,1);index=0;k=0;m1=0;while k<=N v=A*u;m=max(abs(v));u=v/m if abs(m-m1)<ep index=1;...
数值分析 用规范化
幂法
计算
矩阵
的主
特征值
和相应特征向量,怎么取初始值...
答:
要求初始值(向量v0)含有主
特征值
对应的特征向量x1方向上的某一分量,此时初始值(向量v0)才能经过迭代得到主特征值及其对应的特征向量x1 也就是说,v0与x1不正交,或者说将v0用
矩阵
A(n*n)的n个线性无关的特征向量x1,x2,...xn表示时:v0=a1*x1+a2*x2+...+an*xn,系数a1不等于零 ...
如何计算线性变换的
特征值
和特征向量?
答:
幂法
是一种迭代算法,用于求解线性变换的
特征值
和特征向量。其基本思想是将线性变换表示为
矩阵
形式,然后通过不断迭代求解矩阵的特征值和特征向量。具体步骤如下:1.初始化:选择一个初始向量x0作为特征向量的近似值,并计算线性变换在该向量上的值y0=Ax0。2.迭代:根据幂法的定义,构造一个迭代公式:...
用c语言编程:
幂法求矩阵特征值
答:
if(max<X[i]) max=X[i]; //选择最大值 } for(i=0;i<n;i++)y[i]=X[i]/max;for(i=0;i<n;i++){ X[i]=0;for(j=0;j<n;j++)X[i]+=A[i][j]*y[j]; //
矩阵
相乘 } if(fabs(max-u)<err){ printf("The eignvalue of A is:%f\n",max);printf("The ...
fortran中用
幂法求
主
特征值
及其特征向量 的程序?在fortran4.0能够运行...
答:
T5,'
幂法
计算主
特征值
及特征向量',//,& T3,'主特征值为: ',F12.7,//,& T3,'主特征向量为: ',3(/F12.7))stop end program === 运行结果 === 幂法计算主特征值及特征向量 主特征值为: -6.4210663 主特征向量为:-0.0461457 -0.3749207 1.0000000 === ...
求
特征值
的方法有哪些?
答:
4.
幂法
和反幂法:幂法是通过计算
矩阵
的k次幂来逼近
特征值
,反幂法则是通过计算矩阵的逆的k次幂来逼近特征值。这两种方法适用于大规模矩阵的特征值求解。5.QR分解法:通过QR分解将矩阵分解为若干个秩1矩阵的乘积,然后分别求解这些秩1矩阵的特征值。这种方法适用于对称矩阵和非对称矩阵的特征值求解。6...
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