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幂级数求具体级数和
幂级数的和
公式?
答:
幂级数求和公式为e^(-x)=1-x+(x^2)/2
!+...+(-x)^n/n!+...。1、简介 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函...
幂级数
求和怎么求?
答:
直接用公式:In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n套入即可
,具体方法如下:幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用的幂级数 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1+x)...
幂级数的和
怎么求?
答:
1、直接求和法:对于一些简单的幂级数
,我们可以直接计算其和。例如,0.3^n这个幂级数可以用以下公式求和:s=a/(1-r),其中r为公比的绝对值。2、利用泰勒级数求和:对于一般的幂级数,我们可以将其表示为一个泰勒级数。泰勒级数是一个多项式,可以用于近似表示一个函数。每一个幂级数都可以表示为...
幂级数
求和公式是什么?
答:
2、求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算把待
求级数
化为易求和的级数,求出转化后的幂
级数和
函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待
求幂级数的
和函数。求通项为Pnx^n的和函数,其中Pn为n的多项式解法1、用先逐项积分,再逐项求导的方法求其和函数。3、幂级数展开与泰勒级数展开是什么关系...
高等数学
幂级数 求
下列级数的
和
答:
=(1/√2)∑(1/√2)^(2n-1)/(2n-1)设S(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)=∫∑x^(2n-2)dx =∫1/(1-x²)dx =1/2∫1/(1+x)+1/(1-x)dx =(1/2)(ln(1+x)-ln(1-x))
级数
即(1/√2)S(1/√2)=(1/√2)ln(√2+1)
应用
幂级数
性质求下列
级数和
答:
解答如下:
幂级数
怎么求和?
答:
在实际计算中,可以根据需要截取前几项进行近似计算,从而得到函数的近似值。总之,求解幂
级数和
函数的过程包括确定收敛域、展开幂级数为幂函数形式,然后应用微积分等相关知识求解
幂级数的
和函数。根据不同的函数,可以采用不同的级数展开公式,并根据
具体
问题确定所需的近似项数。
已知
幂级数求级数
的
和
.
答:
=Σ(n=1,∞)(1/n)(x/2)^n 求导:=(1/2)Σ(n=1,∞)(x/2)^(n-1)=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x)积分=-ln(2-x)+C x=0,原式=0,C=ln2 原式=-ln(2-x)+ln2 =ln[2/(2-x)]x=-1,代入:Σ(n=1,∞)(1/n)(-1/2)^n =ln[2/3]
求幂级数的和
函数,并
求级数
的和
答:
=1/(1-x)。∴S'(x)=∫(0,x)dx/(1-x)=-ln(1-x)。S(x)=-∫(0,x)ln(1-x)dx=(1-x)ln(1-x)+x。又,x=±1时,
级数
∑1/[n(n+1)]、-∑(-1)^n/[n(n+1)]均收敛。∴S(x)的收敛域为x∈[-1,1]。令x=-1,∴∑(-1)^n/[n(n+1)]=1-2ln2。供参考。
幂级数
求和函数!x的n次方 x的n+1次方 x的n-1次方!!过程
答:
解题过程如下图:
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