11问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数的优点
将函数展开成x的
幂级数
答:
幂级数是函数项级数中最基本的一类。
它的特点是在其收敛区间绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分
。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式(即幂级数展开式),将函数展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。一个函数的幂级数展开式只依赖函数在展开点出的各阶...
幂级数
缺项是什么意思?
答:
:幂级数缺项所带来的影响与具体的幂级数的形式有关,但通常情况下,
缺项会导致级数的收敛半径变小
。因为缺项在某些条件下可能会扰动级数的收敛性质,使得级数不再收敛于整个复平面,而是在某个圆盘内收敛。因此,在分析幂级数时需要特别注意缺项的出现。:幂级数缺项也可以在一些情况下被视为优点。比...
函数f(x)=1/x^2+x-6 展开成x的
幂级数
答:
因为(arctanx2)=2x1+x4=2∞n=0(1)nx4n+1,利用
幂级数的
逐项求积性质,可得arctanx2=∞n=0(1)nx4n+22n+1。从而可得f(x)=xarctanx2=∞n=0(1)nx4n+32n+1,将x=1代入可得,∞n=1(1)n2n+1=f(1)=arctan1=π4。
幂级数
x∧(n+1)的和函数
答:
又,∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x∑[(-1)^(n+1)]nx^(n-1)=x∑[(-1)^(n+1)][x^n]',而在其收敛域内,∑[(-1)^(n+1)][x^n]=x/(1+x),∴∑[(-1)^(n+1)][nx^n]=x[x/(1+x)]'=x/(1+x)^2,∴S(x)=x[x/(1+x)^2]'=x(1-x)/(1+x)^3。
幂
函...
统计随机分布
答:
它与期望相比,
主要优点是受极端值的影响较小
,因此在某些应用统计问题中,用它代替平均数作为一个主要指标。 将中位数的概念推广,可以引进数理统计学中常用的分位数的概念。给定0<α<1 ,随机变量X的上α分位数是指同时满足下列两条件的数xα:P{X≤xα}≥1-α,P{X≥xα}≥α。中位数就是1/2分位数...
什麼是摄动?
答:
天体在摄动作用下,其坐标、速度或轨道要素都产生变化,这种变化成分称为摄动项。长期摄动是指天体的坐标、速度或轨道要素的摄动量中随着时间而单调增加或减少的部分,又称长期摄动项。长期摄动反映了天体运动轨道随时间演化的粗略规律,对于研究天体的演化过程和整个力学系统的宏观图像和稳定性有很重要的意义...
层析速度反演
答:
如果采用
幂级数的
形式,从 开始依次迭代地计算 ,则有 地震波场与地震勘探 忽略掉第二项以后的所有项,得到近似式: 地震波场与地震勘探 这是关于资料 与介质参数α之间的一个线性关系。伯恩于1926年首先将此近似用于原子物理的散射问题,故称为伯恩近似。 求解伯恩近似积分方程(4-5-32)的方法很多,所用的数学推...
麦克劳林公式是什么
答:
\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} 这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的
幂级数
形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\...
高等数学多元函数微分学求最值问题
答:
9.4
幂级数的
和函数 381第10章 极坐标 39010.1 极坐标简介 39010.2 极坐标中的常见曲线 39910.3 极坐标求面积 40210.4 极坐标求弧长 409第11章 多元函数的微分学 41311.1 多元函数简介 41311.2 多元函数的极限 41611.3 偏导数 42211.4 全微分 42911.4.1 通俗不严谨的讨论 42911.4.2 理论探讨 43111.5 多元...
请介绍一下拉格朗日的生平,谢谢
答:
不过,他用
幂级数
表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响,成为实变函数论的起点。 拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学...
1
2
3
涓嬩竴椤
其他人还搜
幂级数有什么用
幂级数变换法
求导的幂级数方法
幂级数的性质有哪些应用
幂级数展开系数
幂级数研究函数性质
幂级数的由来
一元形式幂级数
为什么幂级数会有收敛域