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平面几何难题
平面几何
三大
难题
是什么
答:
平面几何
作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。三大几何问题是:1.化圆为方-求作...
四道
平面几何难题
,敬请高手帮帮忙吧,可分别解答,过程请给详细一点,非诚...
答:
4. 不妨设Q和A在直线OP的同一侧。因为OA,OB,OP分别垂直于QA,QB,QP,所以OAQPB五点共圆,圆的直径就是OQ,设直线MN交AB,OP于L,D,因为直线MN就是P关于三角形ABQ的Simson线,所以PL垂直于AB。由PLBM四点共圆,故角PLD=角PLM=角PBM=角PBQ=角POQ 角DPL=角APL-角APO=90-角PAB-角AQO=90-...
平面几何
三大
难题
是尺规作图能的问题,为什么?
答:
平面几何
三大
难题
指的是古希腊时期无法用直尺和圆规完成的三个问题,分别是三等分任意角、倍立方和圆化方。这三个问题的解决都需要使用到其他工具或方法。三等分任意角是指通过使用直尺和圆规,将任意一个角分成三个等份。古希腊时期的数学家们曾经试图通过直尺和圆规来解决这个问题,但是最终失败了。倍立...
一道看似简单的
平面几何难题
答:
在BC上截取BE=BD,连接DE ∵BD+AD=BC BE+CE=BC ∴AD=CE ∵BD平分∠ABC ∴AB:BC=AD:CD ∴AB:BC=CE:CD 又∵∠ACB=∠ECD【公共角】∴⊿ACB∽⊿ECD【对应边成比例夹角相等】∴∠A=∠DEC ∵∠B=40º∴∠DBE=20º∴∠BED=(180º-∠DBE)÷2=80º∴∠A=∠...
平面几何难题
答:
则AC=CF=CG H是AG的中点 AK=CK=1/2BK ∴AB=3CK ∵∠ACB=120° ∴ACF在同一直线上 ⊿FAG为直角三角形 ∵CF=CB CE=CD ∠FCE=60°- ∠ECB=∠BCD ∴⊿FCE≌⊿BCD ∠CFE=30° ∴E在直线FG上 ∵M是AE的中点 ∴M在直线CH上 ∵AC=AG ∠CAD=∠GAD =30° AD公用 ∴⊿CAD≌...
平面几何
有关等腰三角形的①道
难题
o(╯□╰)o高手来帮个忙啊
答:
连接BM 所以 BM=1/2AC M是AC的中点 AM=CM=1/2AC=BM 所以角2=角3=45度 因为CE=DE 所以△CEM全等△BMD 所以DM=EM △DEM是等腰三角形
平面几何难题
答:
解:连接O2OB、O2E、OO1、O1P、O2P、OC。∵B为⊙O、O2的切点,A为⊙O、O1的切点 ∴B、O、O2共线,O、A、O1共线 ∵OB=OA,O1A=O1P,O2B=O2P ∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠4,∠2=∠5 ∴BO2‖O1P,OO1‖O2P ∴即OO2PO1为平行四边形,OO2=O1P ...
平面几何
超
难题
答:
取左焦点F1 F标记成F2 作AA1⊥l于A1 BB1⊥l于B1 作F1关于PA的对称点X ,F1关于PB的对称点Y,如图连接各线段 通过椭圆的光学性质:X,A,F2共线;Y,B,F2共线。利用如下关系:XF2=XA+AF2=AF1+AF2=椭圆长轴(这里利用对称性质,XA=AF1)同理YF2=YB+BF2=BF1+BF2=椭圆长轴 所以XF2=...
平面几何难题
答:
连接AE、OF、EQ,易知Q、O、E共线,且OF⊥CD,即OF‖AQ,即∠AQE=∠FOE,又AQ=QE,OF=OE,知AQ/OF=QE/OE 可得△ADE∽△FOE,所以∠AEQ=∠FEQ,即F在AE上 故A、F、E三点共线 (2)连接CE、CB 因为∠ACD=∠CBD=∠CEA,∠CAF=∠EAC 所以△CAF∽△EAC,有AC/AE=AF/AC,即AC^2=AE*AF 又...
平面几何难题
答:
OE平行AB 所以角OEF=角1 OF=1/2CD OF平行CD 所以角OFE=角2 因为AB=CD 所以OE=OF 所以角OEF=角OFE 所以角1=角2 这种题型一般连接四边形的对角线并取对角线的中点,利用三角形的中位线的定理做,就简单多了,
几何
其实掌握了方法,就不难了,记住辅助线的方法:有中点,一是考虑三角形三角形...
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