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微分与导数的通俗理解
微分与导数的通俗理解
答:
微分与导数的通俗理解为导数描述的是函数在某一点上的变化率,而微分描述的是函数在某一点上的局部变化
。导数可以理解为一个函数在某一点的切线斜率。如果一个函数在某一点上有一个切线,那么这个切线的斜率就是该点上的导数。这个概念可以用来描述一个函数在某一点上的变化率。例如,在物理中,速度是一...
谁能给我
解释
下
导数和微分
在概念上的区别
答:
1、导数:是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率
。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。2、微分:当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有...
导数和微分的
区别
通俗
易懂
答:
导数的意义是指导数在几何上表现为切线的斜率,对于一元函数,某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率
;对于二元函数而言,某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。微分的意义是指在点某一点附近,可以用切极限小线段来近似代替曲线段。微分和导数的意义是有差别的,但是在一元函数中没有结...
用
通俗
的话讲解,什么叫
导数与微分
?两者的区别是什么?
答:
b、方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(Gradient)。c、英文中有全
导数的
概念(Total Differentian),只是我们的教学不太习惯 这样称呼,我们习惯称为全
微分
,其实是完全等同的意思。一元函数没有这些概念。偏导就是全导,全导就是偏导。4、dx、dy、du都是微分,只有在写成du=(??f/??x)dx + (...
微分和导数有什么
区别
答:
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量
。1、
导数是函数图像在某一点处的斜率
,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
微分和导数的
区别
通俗
答:
微分
就是字面意思,可以
理解
成极限,假设有一个点x,在无限靠近x的地方取的点就是dx。
导数
反映了因变量随自变量变化而变化的快慢程度,即变化率,举个例子,速度是路程对时间的导数,v=ds/dt,如果导数是一个常数,说明原函数是一次函数,如果导数是一个函数表达式,说明原函数是一条曲线,取任意两点...
导数和微分有什么
区别,请讲
的通俗
一点。。。大一新生只懂一点点皮毛...
答:
的极限就叫函数在 x = x0 处的
导数
。记作 f ' (x0) 或 y ' (x0),把 f '(x0) * Δx 叫函数在 x = x0 处的
微分
,记作 dy ,函数 y = x 在 x0 处的微分 dx = Δx,因此 dy = f ' (x0) * dx ,这样可得 dy/dx = f ' (x0) 。所以导数又叫微商 。
导数和微分的
区别是什么啊?微分的实质又是什么?
答:
(2)几何意义不同:
导数的
值是该点处切线的斜率,
微分
的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形
理解
.(3)联系:导数是微分之商(微商)y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(4)关系:对一元函数而言,可导必可微,可微...
用
通俗
的话讲解,什么叫
导数与微分
?两者的区别是什么
答:
△Y / △X 叫
导数
dY / dX 叫
微分
这里 dX = △X 当dX=△X->0 时 导数=微分
如何正确
理解导数和微分的
关系
答:
定义不同:
微分
的定义涉及函数在某点的增量,而
导数的
定义则是函数在某点变化率的极限。微分是函数改变量的线性主要部分,而导数则描述函数变化的快慢。本质不同:微分描述函数变化的程度,而导数描述函数变化的快慢。微分可以视为无穷小的增量,而导数则是以极限为手段求得的斜率。几何意义不同:微分的...
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