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微分方程在初始条件下的特解
求
微分方程
满足
初始条件的特解
。y''+4y=sinx,y|x=0=y'|x=0=1 答案是...
答:
y''+4y=sinx 特征
方程
r^2+4=0 r=±2i 齐次方程通解为 y=C1cos2x+C2sin2x 设
特解
为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-asinx-bcosx 代入原方程得 -asinx-bcosx+4(asinx+bcosx)=sinx 比较系数得 4a-a=...
求
微分方程
满足
初始条件的特解
答:
(xy)'=sinx xy=-cosx +C y=(-cosx +C)/x x=π/2,y=0代入,得 (-cosπ/2 +C)/(π/2)=0 C=0 y=-cosx/x 所求
微分方程的特解
为y=-cosx/x
急,求
微分方程
xy'+y=e^x
在初始条件
y(1)=e
下的特解
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求
微分方程
满足
初始条件的特解
,求详细步骤和过程分析,有什么定理公式吗...
答:
故所求特解是
x^2+y^2=25
。
求
微分方程
满足
初始条件的特解
答:
∴原方程的特解是y=-e^x+x/2+1/4
∴原方程的通解是y=Ce^(2x)-e^x+x/2+1/4 ∵y│(x=0)=5\4 ∴C-1+1/4=5/4 ==>C=2 故原方程满足初始条件的特解是y=2e^(2x)-e^x+x/2+1/4。
求下列
微分方程
满足
初始条件的特解
dy/dx=x+2y,当x=0时,y=1 答案:y=...
答:
设u=x+2y,则y=(u-x)/2,两侧求导 dy/dx=1/2(du/dx-1)回代 1/2(du/dx-1)=u 积分 2(x+2y)+1=e^2(x+c)因为当x=0时,y=1 所以c=1/2ln5 所以y=5/4e^2x-1/2x-1/4 ...
求
微分方程
y'cosx+ysinx=l
在初始条件
y(0)=1
下的特解
。
答:
【答案】:解:
方程
化为:(ycosx)'=1 积分:ycosx=x+C 代入y(0)=0, 得:C=0 故y=x/cosx
高等数学:求
微分方程
满足
初始条件的特解
?
答:
分离变量得du/u(lnu-1)=dx/x d(lnu-1)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 ...
微分方程
满足
初始条件的特解
怎么求
答:
先求出通解,之后把
初始条件
代入通解中,求出任意常数的值,把这个值替换到通解中的任意常数处,就得到
特解
了。
求满足所给
初始条件的微分方程的特解
?
答:
如图所示
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