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微分方程满足条件的特解的一般步骤
特解
怎么求
答:
特解是
微分方程的
解的一种,它
满足微分方程
和初始
条件
。求
特解的
方法有很多种,下面我将介绍一种常用的方法——分离变量法。1、首先,我们需要知道什么是分离变量法。分离变量法是一种求解偏微分方程的方法,它
的基本
思想是将偏微分方程中的变量分离开来,使得每个变量只与一个自变量有关,从而将偏微分...
微分方程的特解
需要给出几个初始
条件
怎么算?
答:
微分方程的特解步骤
如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程,比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...
微分方程的特解
怎么求
答:
第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程的特解
求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
求
微分方程满足条件的特解
答:
常数变易法,先求线性通解,dy/y=xdx/(x²-1)2lny=ln(x²-1)+lnC y²=C(x²-1)然后将y²=C(x)(x²-1)代入
微分方程
整理求C(x)即可
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果a是一阶特征根,那这个
特解
就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
二阶常系数线性
微分方程的特解
该怎么设
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
微分方程的特解
答:
对于一阶微分方程,常用的方法是积分法。通过对方程进行积分,我们可以得到一个原函数,该原函数可以
满足微分方程
和已知
条件
。对于高阶微分方程,常用的方法是降阶法。通过将高阶微分方程转化为低阶微分方程,我们可以逐步求解每个低阶
微分方程的特解
,从而得到原方程的特解。在求解特解时,需要注意初始...
求
微分方程满足条件的特解
?
答:
这道微分方程,属于一阶线性微分方程。代一阶线性微分方程的通解公式,可以得到微分方程的通解。再将初值条件代入通解中,求出C后,可得微分方程的特解。求
微分方程满足条件的特解
,
过程
见图。
二阶
微分方程
怎么求
特解
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出
特解
而且这个是有固定的公式,然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
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