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微分方程特解
什么是
微分方程
的
特解
?
答:
特解就是指满足方程的解 一个函数式能够 代入
微分方程
之后满足方程式 那就是
特解
而如果方程给出了要满足的特定条件 得到的当然就是一个特解
微分方程
的
特解
是什么?
答:
答案是A。根据线性
方程
的叠加原理,原非齐次线性方程的
特解
是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为a...
微分方程
的
特解
是什么意思?
答:
1、从两者的性质上来说,通解包含
特解
,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程
的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
常
微分方程
的
特解
有哪些形式?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
如何将高数中的
微分方程
通解与
特解
相互转化
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
的
特解
是指什么?
答:
通解中含有任意常数,而
特解
是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
微分方程
求
特解
答:
解答如下图:
微分方程
的
特解
形式怎么求
答:
微分方程
的
特解
形式的求法如下:1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
微分方程
的解是指什么?
答:
微分方程
的解通常由通解和
特解
两部分构成。一、通解(一般解)对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解。通解代表着这是解的集合。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该...
如何确定
微分方程
的
特解
?
答:
确定
微分方程
的
特解
需要遵循以下步骤:1.首先,我们需要确定微分方程的类型。微分方程可以分为线性微分方程和非线性微分方程。线性微分方程是指满足叠加原理的微分方程,而非线性微分方程则不满足叠加原理。2.对于线性微分方程,我们可以通过求解齐次线性微分方程来找到其通解。齐次线性微分方程是指将原微分方程...
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