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微分方程的基本解组怎么求
求解一个简单
微分方程的基本解组
答:
(λ-1)(λ+1/(1-t))=0 解得λ=1或-1/(1-t)于是x=e^t+c或e^∫-1/(1-t)dt+c即e^ln(t-1)=t-1+c 代入原
方程
,调整常数 得到x=e^t或t
请问这个题
的基本解组怎么求
答:
∴y''+4y=0的通解是y=C1cos2x+C2sin2x。基本解组为cos2x,sin2x
。判定 微分方程基本解组的存在性是由微分方程的基本理论保证的,而方程的 n 个解的线性无关性则可以通过朗斯基行列式准则加以判定。该方程在区间a < x < b 上有 n 个线性无关的解,而且其通解可以由这 n 个解的线性组合表示。
求常系数线性
微分方程
:y²
答:
常系数线性
微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①
的基本解组
为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C...
常
微分方程
有四个特征根分别为1 0 -1(两重根),那么该方程有
基本解组
答:
基本解组
为
什么是
微分方程
,形式是什么?
答:
事实上,求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题:在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,可化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶
微分方程组
。用现在叫做“首次积分”的...
微分方程怎么
列?
视频时间 05:47
像这种单个
方程的基础解
系
怎么求
啊? 还有后面这个的基础解系为什么只有...
答:
(1)有n个未知数,秩为1,所以
基础
解析有n-1个线性无关的向量。你可以取x2=1,全部取x3,4,5,6...,n=0,然后解出x1。这样就得到一个向量。再取x3=1,全部取x2,4,5,6...,n=0,然后解出x1。这样就得到第二个向量。...最后取xn=1,全部取x2,3,4,...,(n-1)=0,然后解出x1,...
怎么求
X"+X=0
的基本解组
。着急啊 考试了。
答:
特征多项式为r^2+1=0。则r=i,-i 所以 X=e^0(C1sinθ+C2cosθ)即X=(C1sinθ+C2cosθ)
高阶线性
微分方程怎么解
?
答:
1、型的
微分方程
形如 的方程,这类方程只要逐次积分n次就可以得到其通解,每积分一次得到一个任意常数,在通解中含有n个任意常数。2、y'=f(x,y')型的微分方程 形如y'=f(x,y')型的方程,这类
方程的
特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'...
高等数学
微分方程
答:
(1)xy' - y - √(y^2-x^2) = 0 对于齐次
方程
一般作变换 y = xu, 则化为 x^2du/dx = √[x^2(u^2-1)]x^2du/dx = |x|√(u^2-1)x > 0 时化为 xdu/dx = √(u^2-1) , 即分离变量为 du/√(u^2-1) = dx/x;x < 0 时化为 xdu/dx = -√(u^2-1)...
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