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微分方程的通解和特解
微分方程
中解
和特解
的关系,解是不是就是特解?
答:
若不加“特”字,
微分方程的
解指的是
通解
,通解带有待定常数,
特解
就是将方程的初始条件,边界条件代入通解,将待定常数解出来,由此得到的解,就是方程的特解。
微分方程
中
通解和特解
的关系是什么(・・?)
答:
通解是所有
特解
的集合,有时会把线性非其次方程对应的其次
方程通解
叫做通解部分,但是这并不是真正
的通解
,它甚至都不是原
方程的
解
微分
中
的通解特解
是什么意思呀,看书上的解释看不懂,它们和定积分不定...
答:
微分方程
解
的通解和特解
跟定积分,不定积分完全不是一回事。是否加常数C只是一种表现形式,但作为
方程解
的基本原理,以通解与特解相结合,得到完备解,这有严谨的证明,建议从解微分方程最基本思路开始看一下。
微分方程
中解、
特解
、
通解
有什么区别啊?谢谢了,大神帮忙啊
答:
即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为
微分方程的通解
;在微分方程的基础上给出了初始条件(通常给出x和y的值关系)来确定出那个常数,从而确定出一个函数,这个函数即为该微分方程的
特解
。不知道理解的对不对,反正我是这么认为的 希望采纳 ...
微分方程
解=
通解
+
特解
?
答:
对的。齐次方程的解作为补函数,加上非齐次
方程的特解
就得到非齐次方程的特解。但是用拉普拉斯变换(Laplace transform)显然更简单。(你还没学到?)
微分方程
中
通解和特解
的联系与区别?
答:
问的不太清晰,无论是什么方程,都可以有常数项 所以你说的应该是任意常数项吧?对于通解:(类似不定积分∫ f(x)dx = f(x)+ c)在没有给定初值条件时,
微分方程的通解
是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c = lnc = e^c等等,对通解都无影响 对于
特解
:(类似定积分∫(...
二阶线性非齐次
微分方程的通解和特解
有什么区别和联系?
答:
我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的。
特解
呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程。通解中包括两部分,对应齐次
方程的通解和
非齐次方程的特接,通解使得原方程左边卫零,特解使得左边方程为f(x),根据线性
微分方程的
叠加性,两个解...
微分方程的解
就是
特解
吗
答:
微分方程的
解是代人方程后是方程变成恒等式的函数。其中含有任意常数的解任意常数的(个数与方程的阶相同)解叫
通解
,没有任意常数的解都叫
特解
。
为什么
微分方程
要用
特解
?
答:
为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到
的解
,称为【
通解
】,通解代表着这是解的集合。我们中学就知道,M个变量,需要M个个约束条件才能全部解出。例如,解三...
什么是
微分方程的特解
?
答:
特解
就是指满足
方程的
解 一个函数式能够 代入
微分方程
之后满足方程式 那就是特解 而如果方程给出了要满足的特定条件 得到的当然就是一个特解
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