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微分方程的通解和特解
通解和特解
有什么区别?
答:
1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解
。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、
特解:特解中不含有任意常数,是已知数
。
什么是
通解和特解
?
答:
通解和特解都是微分方程的解
。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一...
什么是
微分方程的通解
?什么是
特解
?
答:
对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解
。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2,表示一条抛物线。所以,微分方程的通解表示解曲线族...
什么是
微分方程的通解和特解
什么叫微分方程的通解和特解
答:
1、通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数
。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解,其中C为任意常数。2、定义:若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则...
微分方程
中
的通解和特解
答:
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解
,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
微分方程的通解
是什么?
特解
是什么?
答:
通解中含有任意常数,而
特解
是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的通解
,就可以...
通解和特解
的区别是什么?
答:
一、
性质不同
1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解:这个方程的所有解当中的某一个
。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。
2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数
。
微分方程的通解和特解
有什么区别?
答:
1、从两者的性质上来说,
通解
包含
特解
,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程的
所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
微分方程的通解和特解
有什么不同?
答:
一、
性质不同
1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解:这个方程的所有解当中的某一个
。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。
2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数
。
高数
通解与特解
什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个
微分方程
而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的...
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