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微分方程组的通解
怎么求微分方程的通解
?
答:
微分方程的通解公式:
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0
。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
微分方程的通解
公式是什么?
答:
微分方程的通解公式:
1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解
:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
微分方程的通解
是什么形式的?
答:
微分方程的通解:
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根
:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
微分方程的通解
是什么意思?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
微分方程通解
是什么?
答:
对于微分方程,它的解有通解与特解之分。
1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分
。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,...
微分方程
中,到底什么是
通解
和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是
微分方程
的解,例如y'=0
的通解
就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
微分方程的通解
,通解是什么意思,可以举例说明吗?
答:
对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程
的通解
。举例说,y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入...
微分方程通解
与特解的区别是什么?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
微分方程
,用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程的通解
为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
微分方程的通解
是什么?
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
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