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微分方程通解为
微分方程
的
通解为
___?
答:
完整清楚过程如图所示希望能帮到的解决问题。
微分方程
的
通解
公式是什么?
答:
微分方程的通解公式:
1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解
:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
微分方程
,用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程
的
通解为
y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
微分方程
的
通解
怎么求
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
微分方程
的
通解
是什么形式的?
答:
特征方程具有共轭复根α+-(i*β),
通解为
y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程
的通解:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
微分方程
的
通解
为什么?
答:
此
微分方程
的
通解为
x^3-2y^2=C。∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0,∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx,∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]/x^2,∴(1/2)d(x^2)=d(y^3/x),∴(1/2)x^2=C+y^3/x,∴x^3-2y^2=C。∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。
微分方程通解
公式是什么?
答:
微分方程
的
通解
公式:y=y1+y* = 1/2 + ae^(-x) +be^(-2x),其中:a、b由初始条件确定,例:y''+3y'+2y = 1,其对应的齐次方程的特征方程为s^2+3s+2=0,因式分(s+1)(s+2)=0,两个根为:s1=-1 s2=-2。y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+...
微分方程
的
通解
怎么求?
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程
的
通解
是x-y+xy=C。
微分方程
的
通解
是什么形式?
答:
第一种:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种:
通解
是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=...
已知
微分方程
的
通解
是什么?
答:
y=C1cosx+C2sinx 解:特征
方程
:r²+1=0 解得r1、2=±i 所以
通解为
:y=C1cosx+C2sinx 答案:y=C1cosx+C2sinx
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