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怎么判断反常积分是否收敛
怎样判断反常积分的收敛
性?
答:
1、正项级数收敛定理:如果被积函数f(x)在[a
, +∞)上连续、非负递减,并且存在反常积分∫[a, +∞) f(x)dx,则反常积分收敛。2、比较审敛法:如果存在正常数M、p,使得被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负,并且对于所有的x ≥ a,有0 ≤ f(x) ≤ M/x^p,那么反常积分∫[a, +...
如何判断反常积分的收敛
性
答:
判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法
。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
怎样判断反常积分的收敛
性?
答:
1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法
一 、判断非负函数反常积分的收敛:1、比较判别法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛:1、Abel判别法 2、Dirichlet判别法 三 、判断无界函数反常积分的收敛:1、Cauchy判别法 2、Abel判别法 3、Dirichlet 判别法 ...
反常积分如何判断收敛
性?
答:
反常积分敛散性判别法有:
1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法 直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性
。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
反常积分收敛的
条件有哪些?
答:
直接计算法
:这种方法主要是通过直接计算反常积分的值来判断其收敛性。
如果计算出来的值是有限的,那么这个反常积分就是收敛的
;反之,如果计算出来的值是无穷大,那么这个反常积分就是发散的。利用已知的反常积分性质:有些反常积分的性质已经被证明,比如对于某些特定类型的被积函数,其反常积分的收敛性可以...
反常积分怎样判断收敛
性?
答:
反常积分判断
敛散性的方法总结如下:1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证
收敛
。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小
的
阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识...
判断反常积分的收敛
有哪几种方法?
答:
判断反常积分的收敛有
比较判别法
和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反常积分...
反常积分怎么判断收敛
?
答:
判断反常积分的
敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证
收敛
。2、第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般...
如何判断反常积分收敛
性
视频时间 01:12
反常积分
到底
怎么判断收敛
答:
无界函数的反常积分:设f(x)在区间[a,b)上连续,且f(x)在趋向于点b上的极限为∞,成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(也称瑕积分),使f(x)极限为∞的点b称为f(x)的奇点(也称瑕点),这个点上是无法积分的。「高等数学」
反常积分的
计算,并
判断
它
的收敛
性 给出一个反常积分,并告诉我们该...
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