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怎么判断通解和解
微分方程的解、
通解
、特解的区别是什么?
答:
这里的解、通解、特解是指微分方程的,
通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解
。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。
解微分方程就是找出未知函数
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
齐次线性方程组的
通解怎么判定
?
答:
1、是否具有唯一解或者有无穷多解
根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。
如果存在唯一解,则该解即为特解
;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解来得到方程组的通解。2、齐次...
怎样
证明微分方程有
通解
?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解
,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
通解和解
区别
答:
包含与被包含的区别。
到一个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式,找到的这个函数就是微分方程的解
;找到的微分方程中含有任意常数,即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为微分方程的通解。一般解是通解中的任意一个,通解包含一般解。
如何判断
方程是否有
通解
?
答:
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根
:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)简介 一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它...
如何判断
微分方程的
通解
?
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,
通解
的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
微分方程
如何判断
是否
通解
或特解?
答:
y = x ,因此 y' = 1,y '' = 0 ,所以 满足 y '' + y ' = 1 ,是特解。y = x^2,y ' = 2x,y '' = 2,左 = 2+2x,右 = x,两边不相等,因此不是解 。简介 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关...
常微分方程的解与通解关系是什么呀?
通解与解
还差多少呀
答:
通俗点来说,只要能够使常微分方程等式成立的都可以称为常微分方程的解,如果这些解可以用某一个函数来表示,这个函数就是
通解
。比如X^2+X;2X^2+x; 3X^2+2X;……等都是某个常微分方程的解,他们就可以用一个通解AX^2+BX(A、B为任意常数)来表示。再给你一个参考的定义:【定义2】 任何...
高等数学中
通解
和特解分别是什么?
答:
这样的解叫做微分方程的
通解
!例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c,y'=x是一阶微分方程,任意常数和阶数相等,所以为通解。y=c1x+c2是y''=c1的通解,c1和c2是两个任意常数且无法合并,y''是二阶微分方程,阶数与任意常数个数相等,故为通解。
常微分,解,
通解
,特解的关系,举例说明
答:
如令C=1,这就是特解了。
通解
:全部解,你的这组解中只有一个不定常数,显然不是它的全部解了。(因为这是一个二阶的微分方程,通解中应有两个不定常数的)。这个y=Ce^2x解 是方程y''-4y=0的一组解。注:该方程通解:y=C1*e^2x + C2*e^-2x,其中C1,C2为任意常数 ...
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