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怎么样描述函数的单调性
怎么描述函数的单调性
经济数学基础
答:
函数的单调性也可以叫做函数的增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小)...
怎么
判断
函数单调性
?
答:
3、性质法 若
函数
f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有:⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同
的单调性
;⑵ f(x)与c•f(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性;⑶当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增(减)函数;⑷当f(x)、g...
判断
函数的单调性
的方法
答:
判断函数单调性的方法
1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:...
如何
判断
函数的单调性
答:
一、 函数
单调性
的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为
函数的单调
增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单...
函数单调性
的判定方法有哪三种
答:
1. 定义法 根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取 , ,令 ;②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2.
等价定义法
...
怎么
判断
函数单调性
?
答:
1、利用函数单调性求最值 求函数的最大(小)值有多种方法,但基本的方法是通过
函数的单调性
来判定,特别是对于小可导的连续点,开区问或无穷区问内最大(小)值的分析,一般都用单调性来判定。2、利用函数单调性解方程 函数单调性是函数一个非常重要的性质,由于单调函数中x与y是一对应的,这样我们...
判断
单调性
的5种方法
答:
1、若
函数
f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。3、复合函数f[g(x)]
的单调性
的判断分两步:Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域,Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层...
证明
函数单调性
的方法
答:
1、比较大小。利用
函数的单调性
,我们可以比较两个值的大小。例如,如果f(x)在a,b上单调递增,那么对于任意的x1,x2在a,b上,f(x1)<;f(x2)。2、最值和极值。函数的单调性有助于我们找到函数的最值和极值。如果一个函数在某区间内单调,那么该函数在该区间内的最大值或最小值一定在...
判断
函数单调性
的方法
答:
13、单调性1根据基本函数单调性判断2求导3根据复合函数单调性即同增异减4判断x1x2与fx1fx2的关系5如果是抽象函数,则要设x2x1,根据已知条件写出fx1fx2的关系再判断奇偶性看f。14、1定义法 定义法按照证明函数单调性的五个步骤1取值,2作差,3变形,4判号,5定论进行判断定义如下
函数的单调性
...
如何
判断
函数单调性
?
答:
函数的单调
区间求法:方法一:画图法。给出一个函数,y=x2,可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。方法二:定义法。某一函数fx,设x1,x2在定义范围内x1<x2。 如果x1<x2则函数fx为增函数。如果x1>x2则函数fx为减函数。方法三:导数法。如果在...
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