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怎么求一个导数的原函数
求
导数的原函数
有哪些常见方法
答:
求导数的原函数的方法有很多,以下是一些常见的方法:1.
直接积分法:对于形如 f(x) = ax^n 或 f(x) = a * x^(n) * e^x 的函数
,可以直接积分得到原函数。例如,f(x) = x^2 的原函数为 F(x) = x^3/3。2. 凑微分法:通过凑微分的方法,将复杂的函数转化为可以直接积分的形...
求
导数的原函数
是有几种常见方法
答:
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1...
求一个导数的原函数
用什么方法?
答:
1、积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)
第一类换元法(即凑微分法)
。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,...
知道
导数求原函数
答:
求一个导数的原函数使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数
。积分求法:1、
积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)
第一类换元法(即凑微分法)
。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
怎么
根据
导函数求原函数
答:
导数【导函数简称导数】:y'=-2/3*x/√(9-x²)
求原函数【通过积分来求】:积分
【是一个过程和结果】:令 x=3sint 则 x²/9=sin²t,cost=√(1-sin²t)=1/3*√(9-x²);且 dx=3d(sint)=3costdt ∫-2/3*x/√(9-x²)dx=-2/3∫3sint/√...
怎样
由
一个函数的导数求
这个函数
的原函数
?
答:
=∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =∫
1
/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ,则可以化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C 进一步化简为ln(√((1+θ)/(1-θ)))+C =ln|sect+tant|+C 然后进行
计算
lnl√(1+tan^2t)+tantl+c =lnl√(...
如何求导数
f(x)
的原函数
?
答:
设G(x)是f(x)的另
一个原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数
恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
已知
导数怎样求原函数
答:
对
导函数
F'(x)作逆运算--积分,就可以得到原函数F(x):举例: F'(x) =
1
+x+sinx+e^x ∫F'dx = ∫(1+x+sinx+e^x)dx = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 原函数:F(x) = x + x^2/2 -cosx +e^x + C 关键是要尽可能多的记住一些函数的积分公式,这对
求原函数
非常重要.
导函数
与
原函数
的转换公式是什么?
答:
一、转换公式:已知
导数求原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-
1
)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。f(x)=e^x,f'(x)=e^x...
已知
导数
,
求原函数
答:
解:由已知得:f'(x)=(x+2)e^x =xe^x+2e^x 所以f(x)=∫(x+2)e^xdx =∫xe^xdx+∫2e^xdx =∫xde^x+2e^x =xe^x-∫e^xdx+2e^x =xe^x-e^x+2e^x+C =xe^x+e^x+C =(x+
1
)e^x+C 即f(x)=(x+1)e^x+C 希望能帮助你 ...
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