11问答网
所有问题
当前搜索:
怎么求一阶微分方程的通解
一阶微分方程的通解
答:
1、对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定
。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
一阶
线性
微分方程通解
公式是什么?
答:
∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
怎么求微分方程的通解
答:
一阶微分方程
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解 二阶微分方...
一阶
线性
微分方程通解
公式
答:
解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴...
一阶微分方程求通解
答:
一阶微分方程求通解
方法:分离变量法、齐次方程法、线性方程法。1、分离变量法 分离变量法是一种常用的求解一阶微分方程的方法。它的思路是将方程两边的变量分离到不同的一边,并对两边同时进行积分。具体步骤将方程变形为dy=f(x)dx。对积分结果进行求解,得到y(x)的表达式。2、齐次方程法 齐次...
一阶微分方程的通解
是什么?
答:
∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
一阶微分方程
分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性微分方程。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是一次项,它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项,所以为齐次。)当Q(x)≠0时,称方程...
如何求一
个
一阶微分方程的通解
答:
一阶微分方程的通解
为:y=e^(-pdx)[∫q(x)e^(∫pdx)dx+C]一阶微分方程通解的方法:1.积分:首先,我们可以用积分的方法来求解一阶微分方程。积分可以用来求解不同微分方程的通解。例如,一阶线性微分方程可以通过下列方法求解:设y=f(x)是一阶线性微分方程的解,则有:S$frac(dy){dx)+p(x...
如何求
出
一阶
线性
微分方程的通解
?
答:
第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类
一阶
线性...
如何求一阶
线性
微分方程的通解
答:
一阶
线性
微分方程通解
公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
一阶微分方程的通解
形式是什么?
答:
一阶微分方程
y' + p(x)y = q(x)
的通解
形式是 y= e^(-pdx) [∫q(x)e^(∫pdx)dx + C]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程的求通解步骤
一阶齐次微分方程的通解
一阶线性微分方程的通解求法
微分方程的通解总结
一阶齐次特解和通解
常见一阶微分方程的通解
一阶微分方程求解公式是什么
一阶导微分方程通解
一元齐次线性微分方程通解