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怎么用微积分求体积
微分
求体积
公式
答:
V=4πr^3/3。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的
体积
公式为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在
计算
这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]&...
微积分求体积
答:
ln(y/e^c)=lncosx y/e^c=cosx,e^c作为C y=Ccosx 问题二:∫dy/2y+1=(1/2)∫d(2y+1)/2y+1 =(1/2)ln|2y+1|不是一样么 加绝对值是保证ln()中的数不为负数,前面式子y本身可没限制
求体积
的
微积分
公式
答:
V=∫(0,h)Sdh
微积分 求体积
答:
联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,
即积分区域为:x^2+y^2=1,所求体积为球冠加上抛物面下部,就可以用二次积分分别求了
,其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^2,z=√(4-x^2),交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π(4-z^2)dz,积分区间...
微积分 求体积
答:
y^2-12y+12a=0 由于直线与曲线相切,上方程有重实根,判别式=0,即:144-48a=0 a=3 直线方程为y=x+3 上方程变为:y^2-12y+36=0 y=6 x=6-3=3 切点坐标为(3,6),直线与y轴的交点为(0,3)图中阴影部分面积绕x旋转后的部分绕y旋转所得
体积
=∫(从0至2π)∫(从0到3)y^2/...
微积分求
面积和
体积
答:
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx 所以
体积积分
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2
算体积
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了
8、高数
微积分
,
求体积
。有答案,求过程。
答:
围成的图像如图 明显是由两部分相等的图像组成,只需要求一部分,再乘2就行了y=cosxx=arccosyV=2π∫(1,0)(arccosy)² dy对于
积分
∫ (1,0)(arccosy)² dy设t=arccosyy=cost积分上下限(1,0)变为t积分上下限(0,π/2)∫(1,0) (arccosy)² dy=∫t²d(cost...
微积分求体积
,请问这题
怎么
写?
答:
设球面方程为:x^2+y^2+z^2=a^2 令内接长方体在球面的第一卦限中的顶点为(x,y,z)则x=asinkcost,y=asinksint,z=acosk,其中0<k<π/2,0<t<π/2 则内接长方体的
体积
V=|2x*2y*2z| =8|xyz| =8*asinkcost*asinksint*acosk =8a^3*sin^2k*cosk*sintcost =4a^3*sin^2k...
如何用微积分
知识推导球的
体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
如何用微积分计算
球的
体积
?
答:
原式:S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π = (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
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