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微积分求面积和体积
求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。
我只会算面积.体积怎么求?
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推荐答案 2007-10-16
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx
所以体积积分
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2
同理对y=x^2算体积
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2
最后两个相减,就得到体积了
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怎样用
微积分求
曲面
面积和
旋转体
体积
?
答:
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2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
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