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怎样证明一个数列是等差数列
等差数列怎么证明
答:
证明等差数列的四种方法如下:用定义证明
,即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1;证明恒有等差中项,即
2An=A(n-1)+A(n+1)
;前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列的定义:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
如何
用基本的5个公式
证明等差数列
答:
1、定义法:就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列
。2、等差中项:若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。3、通项公式法:若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。
证明等差数列
的方法
答:
证明等差数列的方法有:
1、用定义证明,即证明an-an-1=m(常数)。2、用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1
。其他方法 :1、证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1)。2、前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列...
怎样
判断
一个数列是等差数列
?
答:
(
1
)a n+1 -a n =d(常数)(n∈N * ) {a n }
是等差数列
.(2)2a n+1 =a n +a n +2(n∈N * ) {a n }是等差数列.(3)a n =kn+b(k、b为常数) {a n }是等差数列.(4)a n -a n-1 =d(常数)(n≥2且n∈N * ) {a n }是等差数列....
怎样证明是等差数列
(具体方法)
答:
等差数列的判定
(1) (d为常数、n ∈N*)或 ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于 成等差数列。(2) 等价于 成等差数列
。(3) [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然...
如何
判断
一个数列是等差数列
?
答:
当n=
1
时a1=S1=a+b也适合an=2an+b-a 所以数列{an}通项是an=2an+b-a 于是an-a(n-1)=(2an+b-a)-(2a(n-1)+b-a)=2a 所以数列{an}是以a+b为首项,以2a为公差的等差数列。再证必要性:若数列{an}
是等差数列
,设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d/2...
怎么证明等差数列
答:
证明等差数列
方法如下:设等差数列 an=a1+(n-
1
)d最大数加最小数除以二即[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2,{an}的平均数为Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2得证三个数abc成等差数列,则c-b=b-a,c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab),b...
怎样证明等差
或等比
数列
(方法)?
答:
要
证明一个数列是等差数列
或等比数列,需要使用数学归纳法。等差数列 首先需要
证明数列
中的首项和公差已经确定,即a1和d都已知。基础情况:检查数列的前几项是否符合等差数列的定义,即相邻两项之差为d。归纳假设:假设数列的前K 归纳证明:证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义,即a(k+ 如果数列...
怎样
判断
一个数列是等差数列
呢?
答:
可以用
等差数列
来解答:设:
1
+2+3+4+...+n=x。n+(n-1)+(n-2)+……+1=x。(n+1)*n=2x。x=n(n+1)/2。相关内容解释:一.从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次...
如何证明
该
数列是等差数列
?或其是等差数列的原因。
答:
将1/(1-an)看成
一个数列
,数列的每一项与前一项的差为常数,纳闷就
是等差数列
。即1/(1-an)是首项为1,公差为1的等差数列。所以1/(1-an)=n,所以an=1-1/n.
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