11问答网
所有问题
当前搜索:
截面法球三重积分
重积分
计算用简洁的话总结,并对其稍作解释,谢谢.
答:
二重积分:一般思想是化为二次积分,根据被积函数与积分区域选择,积分次序、对称性、极坐标变换和一般坐标变换。
三重积分
:一般思想是化为三次积分,根据被积函数与积分区域选择,投影法和
截面法
、柱面坐标代换和球面坐标代换、对称性、难点是方法的选择和积分线的确定。
球坐标如何求
三重积分
?
答:
球坐标求
三重积分
具体如下:一、球坐标系的积分:想要计算三重积分,就需要知道体积积元dv,在球坐标系中dv需要转换成dρdφdθ,那么三者的顺序,也就是面积积元应当是什么? 尝试用dφdθ作为面积积元。ΔS是三维空间中物体便面积的微小面积块,在球坐标系中,当Δφ和Δθ足够小时,ΔS的...
计算
三重积分
∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所...
答:
计算过程如下:∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy∫(0,1-x-y) dz =∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy (1-x-y)=∫(0,1)x dx∫(0,1-x) (1-x)^
3
/2 dy =∫(0,1) x^/2 - 3x^3 /4 + x^4/2 -x^5/8 dx 或 ∫∫∫Ωzdxdydz =∫(0→2)zdz∫∫dxdy =∫(0→2)...
三重积分
∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²...
答:
√(2 - r²) ≥ r² ==> 0 ≤ r ≤ 1 ∫∫∫Ω z dV = ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r dr ∫(r²→√(2 - r²)) z dz ———用切片法也行:z = √(2 - x² - y²) ==> Dz[2]面积:π(2 - z²),1 ≤ z ≤ √2 ...
高数的
三重积分
的一些简单几种坐标的算法
答:
投影法,
截面法
,柱面,球面,看高数书就有
球面坐标计算
三重积分
公式怎么来的?
答:
让我们一起探索这个神秘的数学公式——球面坐标
三重积分
,它是如何从理论的海洋中诞生的?这个公式并非凭空想象,而是通过严密的逻辑和计算一步步构建起来的,就像艺术家精心雕琢的艺术品。首先,我们从两边微分开始,将抽象的理论转化为具体的数学操作:当我们深入研究,需要对从点到球面的微元变换进行求解...
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分是计算曲边多面体体积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
球坐标解
三重积分
答:
球面坐标求
三重积分
φ是cosφ=z/√(x²+y²+z²),sinφ=√(x²+y²)/√(x²+y²+z²)。1、球坐标系下三重积分的几何意义 在球坐标系下,三重积分可以看作是球体内物质的质量分布问题。设球体的半径为r,球心在原点处,x、y、z轴与球坐标...
高数
三重积分
的引力公式为什么分子是r的三次方
答:
因为万有引力公式:F引=G*M*m/(r^2),其中G为万有引力常数。这个
三重积分
的几何意义是,几何体Ω在(x,y,z)处的密度xyz,题目说xyz都不小于0,所以这个几何体每个部分的质量都不小于0。由于几何体不可能质量处处为0,所以总质量绝对>0。这个是从几何意义的角度解释的。
三重积分
什么条件可以用球坐标法?
答:
球面坐标系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。区域条件:积分区域为球形或球形的一部分,锥面也可以;函数条件:f(x,y,z)含有与x2+y2+z2相关的项。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的
三重积分
等于各部分闭区域上三重积分的和。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜