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抛物线的四种标准方程
抛物线的标准方程
有几个?
答:
抛物线的标准方程有四个:
抛物线右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px 上开口抛物线:x^2=2py 下开口抛物线:x^2=—2py p为焦准距(p>0)在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线l的方程是x=—p/2; 在抛物线y^2=—2px 中,焦点是(—p/2,0),准线l的方程是x=p/...
抛物线标准方程
有几种形式?
答:
抛物线的
标准方程
有四种形式,其中参数p的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何性质:其中P(x0,y0)为抛物线上任一点。
抛物线的四种
图像如下表所示:对于抛物线y^2=2px(p≠0)上的点的坐标可设为( ,y0),以简化运算。抛物线的焦点弦 设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与...
抛物线
及其
标准方程
答:
根据抛物线的对称轴和开口方向可以得到抛物线的四种标准方程形式。
这四种标准方程形式下所对应的图形、焦点坐标、准线方程、对称轴、离心率如下图所示
。规定:抛物线的焦点到抛物线准线的距离为“p”(p>0)。根据上面的表格,易知这四种标准方程所对应的图形的焦点坐标分别如下:(1)开口向右时,焦点F的坐...
抛物线的四种
形式分别是什么?
答:
抛物线是一个常见的二次函数曲线,它可以通过不同的形式方程来表达。
抛物线的四种形式为标准形式、顶点形式、截距形式、参数形式
。1、标准形式:抛物线的标准形式方程为:y = a x²,其中 a 是二次函数的系数,可以决定抛物线的开口方向和形状。当 a > 0 时,抛物线开口向上;当 a < 0 时,...
抛物线的四种标准方程
公式
答:
抛物线的四种标准方程公式:右开口抛物线:y^2=2px。左开口抛物线:y^2=-2px
。上开口抛物线:x^2=2py y=ax^2(a大于等于0)。下开口抛物线:x^2=-2py y=ax^2(a小于等于0)。【p为焦准距(p>0)】特点:在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线的方程是x=-p/2,离心率e=1...
抛物线的四种标准方程
答:
抛物线的标准方程
有
四种
形式,参数 p 的几何意义,是焦点到准线的距离。标准方程为:y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。在...
初中
抛物线方程
及图像性质
答:
定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率e)不同,当e=1时为抛物线,当0<e<1时为椭圆,当e>1时为双曲线。二、抛物线的方程及图形
抛物线的标准方程
有
四种
形式,参数p的几何意义,是焦点到准线的距离,掌握不同形式方程的几何性质(如下表):
抛物线的标准方程
答:
在抛物线x2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线的方程是y= -p/2,离心率e=1,范围:y≥0;在抛物线x2= -2py中,焦点是(0,-p/2),
准线的方程是y=p/2,离心率e=1,范围:y≤0
; 抛物线四种方程的异同共同点:①原点在抛物线上; ②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与焦点...
抛物线
所有公式
答:
抛物线四种方程
的异同 共同点:①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。不同点:①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的...
抛物线标准方程
答:
抛物线的标准方程
根据开口方向和轴向的不同,有
四种
基本形式:1. 右开口抛物线: 它的方程为 y^2 = 2px,其中 p 代表焦准距,当 p > 0 时,抛物线的焦点位于 (p/2, 0),准线的方程是 x = -p/2。离心率 e 为1,图形的范围限制在 x ≥ 0。2. 左开口抛物线: 方程为 y^2 = -2px。
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